Question

Trapez równoramienny o podstawach dlugosci 4 i 8 o acie ostrym 45stopni jest podobny do trapezu ktorego ramie ma dlugosc 12.oblicz obwody obydwu trapezow

Answer 1

1. licze dł. ramienia z trójkąta 45,45,90
c=2√2
2.licze dł. podst.dolnej w drugim trójk.
2√2/12=4/x (proporcja)
2√2x = 48
√2x=24
x=12√2
3. licze dł.górnej podstawy w drugim trójk.
2√2/12=8/y (proporcja)
2√2y = 96
√2y=48
y=24√2
4. licze obw. I trapezu
ob = 4 + 8 + 2×2√2 = 12 + 4√2 = 4(3+√2)cm
5. licze obw.II trapezu
ob = 12√2 + 24√2 + 2×12 = 36√2 + 24 = 12(2 + 3√2)cm