Question

trapez rownoramienny o podstawach dlugosci 10 i 4 oraz kacie ostrym 45stopni obraca sie wokol a)dluzszej podstawy b)krotszej podstawy oblicz objetosc i pole powierzchni otrzymanej bryly

Answer 1

policzymy najpierw wysokosc = wiec

tg45=h/3

stad h=3

 

i jeszcze L nam bedzie potrzebne

3^2+h^2=L^2

L^2=3^2+3^2=18

L=3√2

 

a) jest to walec+2 stozki

 

V=Vw+2Vs= Pi h^2*4+2*1/3Pih^2*3=54Pi

Pc=Pcw+2Pcs= 2Pi h^2+2Pi*h*4+2(Pi*h*L+Pih^2)=2Pi*9+2Pi*3*4+2*Pi*3*3√2+2*Pi*9=(60+18√2)Pi

 

b)

V=Vw-2Vs=Pi h^2*10-2*1/3Pih^2*3=72Pi

Pc=Pcw-2Pcs= 2Pi h^2+2Pi*h*10-2(Pi*h*L+Pih^2)=2Pi*9+2Pi*3*10-2*Pi*3*3√2-2*Pi*9=(60-18√2)Pi