Question

Trapez równoramienny ma przekątne prostopadłe względem siebie o długości 8 cm. Oblicz pole tego trapezu.

Answer 1

Niech ABCD będzie tym trapezem.Mamy AC = BD = 8 cm
Kąt pomiędzy przekątnymi jest prosty.
O - punkt przecięcia się przekątnych trapezu
Niech x = OC = OD, wtedy AO = 8 - x = BO
P = P ΔABD + P ΔBCD = (1/2)*BD*AO + (1/2)*BD*CO =
= (1/2) *8*(8-x) + (1/2)*8*x = 4*(8 - x) + 4x = 32 -4x + 4x = 32

Odp. Pole tego trapezu jest równe 32 cm²,