Question

Trapez prostokątny o podstawach długości 20 cm i 15 cm oraz wysokosci 12cm obraca sie dookoła dłuższej podstawy.oblicz v i Pb powstałej bryly.

bryły obrotowe.
PILNE!!!!!!!!

Answer 1

Otrzymaną bryłę można podzielić na dwie inne:stożek i walec ,mające wspólną podstawę. Vs-objętość stożka ;Pbs-powierzchnia boczna stożka ;Vw-objętość walca :Pbw- powierzchnia boczna walca ;Vs=1/3×Pp×h gdzie; Pp-pole podstawy stożka ;h-wysokość stożka ;Pp=π×r²=π×12²=144πcm² ;h=20cm-15cm=5cm ;podstawiam do wzoru na Vs ;Vs=1/3×144πcm²×5cm=240π cm³ ;Pbs=π×l²/2 ;gdzie l-dł.tworzącej stożka ;l - obliczam z tw. Pitagorasa ;l²=12²+5² ;l²=144+25 ;l²=169 ;l=13 ;Pbs=π×169/2=169π/2 cm² ;Vw=π×r²×h gdzie ,r-dł. promienia podstawy walca ;h-dł. wys. walca Objętość;Vw=π×12²×15=2160π cm³ ;Pbw=2×π×r×h =2×π×12×15=360π cm² ;Objętość szukanej bryły : V=Vs+Vw=240πcm³+2160π cm³=2400π cm³ ;Powierzchnia boczna szukanej bryły tj. Pb=Pbs+Pbw=169π/2+360π cm³.