Question

Trapez prostokątny ma pole 96cm2 krótsza przekątna dzieli go na dwa trójkąty prostokątne równoramienne oblicz sume długosci podstaw i wysokosci pomocy najlepsze naj

Answer 1

Dane:

 

P = 96cm²

 

Szukane: (rysunek w załączniku)

 

a = ?

c = ?

S = a + a + c = 2a + c

 

Wzór:

 

 

Rozwiązanie:

 

Musimy wyrazić wartość "c" przez "a", korzystamy z faktu że oba trójkąty są prostokątne równoramienne, możemy więc wykorzystać twierdzenie Pitagorasa do wyznaczenia przekątnej "b"

 

 

pierwiastkujemy:

 

 

Znając "b" możemy wyznaczyć "c" korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

 

 

pierwiastkujemy:

 

 

podstawiamy pod "b" wyznaczoną wcześniej wartość

 

 

Podstawiamy wyznaczoną wartość do wzoru na pole i otrzymujemy:

 

 

Podstawiamy za P wartość z zadania i rozwiązujemy:

 

 

 

 

Pierwiastkujemy:

 

 

Zatem:

 

 

Obliczamy sumę:

 

 

Suma długości podstaw i wysokości wynosi 32cm