Question

Trapez ABCD o kątach ostrych 30o i 60o jest opisany na okręgu o promieniu pierwiastek z 3. Oblicz obwód tego trapezu.

Przepraszam za ten odręczny rysunek ale mam nadzieję, że wiadomo o co chodzi. Z góry dziękuję :)

Answer 1

R=√3
h=2r
h=2√3
z kąta 30⁰;
ramię AD=2h=4√3
kawałek dłuższej podstawy=4√3√3:2=6
z kata 60⁰:
2√3=a√3:2/:√3
2=a:2
a=4=drugie ramię trapezu
kawałek dłuższej podstawy=2

krótsza podstawa=x
dłuższa=x+6+2=x+8
x+x+8=4√3+4
2x=4√3+4-8
2x=4√3-4
2x=2(2√3-2)
x=2√3-2

obwód:
2√3-2+4√3+8+2√3-2+4=8√3+8=8(√3+1)