Question

Trapez ABCD jest prostokątny, trójkąt ABD i trójkąt CBD są podobne i równoramienne. Oblicz obwód rego trapezu. Przekątna trapezu wynosi pierwiatek z 2.

Answer 1

W tym zadaniu możliwe są 2 przypadki: 

1) Trapez jest kwadratem 

2) ∢CBD = 90°

 

1) d = √2

d = a√2 ⇒ a = 1

Ob = 4a = 4(j)

 

2)|AD| = 1(j) - wynika z poprzedniego przypadku

|DB|~|AD|

k = √2/1 = √2 (skala podobieństwa)

|DB| = |BC| = √2

|DB|*k = |DC| ⇒ |DC| = 2

Ob = 1+1+2+√2 = 3+√2(j)