Question

Transformator, którego uzwojenie pierwotne podłączone jest do źródła napięcia przemiennego 230 V, obniża napięcie do 24 V. W uzwojeniu wtórnym płynie prąd o natężeniu skutecznym 5 A. Oblicz natężenie skuteczne prądu płynącego w uzwojeniu pierwotnym, jeśli transformator ma sprawność 92%.

Answer 1

Znamy napięcie pierwotne, napięcie wtórne i sprawność transformatora, więc możemy obliczyć natężenie prądu pierwotnego korzystając z równania:

sprawność = moc wyjściowa / moc wejściowa

Moc wejściowa to iloczyn napięcia i natężenia w uzwojeniu pierwotnym, czyli:

P_wej = V_wej * I_wej

Moc wyjściowa to iloczyn napięcia i natężenia w uzwojeniu wtórnym, czyli:

P_wyj = V_wyj * I_wyj

Zauważmy, że moc wejściowa jest równa mocy wyjściowej, czyli:

V_wej * I_wej = V_wyj * I_wyj

Możemy wykorzystać tę zależność, aby wyrazić natężenie prądu pierwotnego jako:

I_wej = (V_wyj / V_wej) * I_wyj

Podstawiając znane wartości, otrzymujemy:

I_wej = (24 V / 230 V) * 5 A ≈ 0,52 A

Aby uwzględnić sprawność transformatora, możemy wykorzystać równanie na sprawność:

0,92 = P_wyj / P_wej

Możemy wyrazić moc wejściową z powyższego równania jako:

P_wej = P_wyj / 0,92 = V_wyj * I_wyj / 0,92

Podstawiając znane wartości, otrzymujemy:

P_wej = (24 V * 5 A) / 0,92 ≈ 130,43 W

Możemy teraz wyrazić natężenie skuteczne prądu pierwotnego korzystając z równania mocy wejściowej:

P_wej = V_wej * I_wej

I_wej = P_wej / V_wej

Podstawiając znane wartości, otrzymujemy:

I_wej = 130,43 W / 230 V ≈ 0,57 A