Question

Tożsamości trygonometryczne( zadania na zdjęciu), wiem że nie jest to takie trudne ale nie do końca ogarniam jak to działa :) 2 pierwsze mam, ale reszta już gorzej. I jakby ktoś mógł mniej więcej opisać regułę jaka tu działa

Answer 1

A)1-sin²α=cos²α  korzystamy ze wz.jedynkowego sin²α+cos²α=1
b)1/tgα=ctgα  (wz.cosα/sinα=ctga  lub ctgα=1/tgα
c)1-cos²α=sin²α  (ze wz.jak w pkt a) )
d)1/ctgα=tgα  (tgα=1/ctgα)
e)sinα*ctgα=sinα*cosα/sinα=cosα  (wz.cosα/sinα=tgα)
f)cosα*tgα=cosα*sinα/cosα=sinα
g)tgα/ctgα=sinα/cosa :cosα/sinα=sinα/cosα*cosα/sinα=sin²α/cos²α=tg²a
h)(1-sin²a)/(1-cos²α)=sin²α/cos²a=tg²α (korzystamy ze wz. jak w pkt a)
i)cos²α-1)/(sin²α-1)=sin²α/cos²α=tg²α  (jak w pkt h)
j)1-cos²α+sin²a=sin²α+sin²α=2sin²α (korzystamy ze wz.jak w pkt a
   sin²a+cos²α=1  więc 1-cos²α=sin²α)
Wydaje mi się,ze wyjaśniłem dość dobrze.