Question

Tomek upuścił z okna wieżowca z wysokości 20 m ołowianą kulkę o masie 20 dag. Oblicz czas spadania kulki (opory ruchu zaniedbaj), szybkość spadania kulki tuż przed zetknięciem się z ziemia, oraz energie potencjalna i kinetyczna w połowie drogi. Czy zdarzenie mogło być niebezpieczne dla przechodzącego w tym momencie przechodnia?

Answer 1

Dane:
h=20m
m=20dag=0,2kg
Według mnie jest to spadek swobodny, gdyż ten Tomek opuścił kulkę, więc nie nadał mu prędkości początkowej. Moim zdaniem rozwiązanie powinno wyglądać w ten sposób.

Obliczamy czas spadania:
t = √2h/g = √2×20m/10m/s²= √40/10 = √4= 2s

Teraz prędkość (przed zetknięciem z ziemią):
V=g×t
V=10×2= 20m/s

Energia potencjalna w połowie drogi:
Ep=mgh= 0,2kg × 10m/s × 10m(połowa drogi)= 20J

Teraz wyliczamy czas kulki w połowie drogi i prędkość w połowie drogi:

t = √2×10m/10m/s²= √20m/10m/s²= √2s ≈ 1,41s

V=g×t = 10 × 1,41 = 14,1 m/s

Teraz wyliczamy energię kinetyczną w połowie drogi:

Ek= m × V²/2 (dzielimy górę przez 2, ułamek) = 0,2kg × (14,1m/s)²/2 = 19,881 J ≈ 20 J

Myślę, że kulka o tej masie spadająca z takiej wysokości mogła by być dla człowieka niebezpieczna.

Ten znak: / oznacza, że dzielimy coś przez coś np. 40/10 to czterdzieści przez dziesięć. Myślę, że zrozumiałeś. ;)