Tomek, Marcin i Jurek zbieraja znaczki. Liczby znaczkow chlopcow w podanej kolejnosci tworza malejac.... Question from @natt91

November 2018 1 39 Report

Tomek, Marcin i Jurek zbieraja znaczki. Liczby znaczkow chlopcow w podanej kolejnosci tworza malejacy ciag geometryczny. Marcin ma 450 znaczkow. Oblicz ile znaczkow maja pozostali chlopcy, jesli w sumie wszyscy trzej maja ich 1425.

Zgłoś nadużycie! $a_1$ - liczba znaczków Tomka

$a_2=a_1q=450$ - liczba znaczków Marcina

$a_3=a_1q^2$ - liczba znaczków Jurka

$1425$ - liczba znaczków

$a_1+450+a_1q^2$ - liczba znaczków

$\begin{cases} a_1q=450\\ a_1+450+a_1q^2=1425\end{cases}$

$\begin{cases} a_1= \frac{450}{q} \\ a_1+a_1q^2=1425-450\end{cases}$

$\begin{cases} a_1= \frac{450}{q} \\ a_1(1+q^2)=975\end{cases}$

$\begin{cases} a_1= \frac{450}{q} \\ \frac{450}{q}(1+q^2)=975\ /\cdot q\end{cases}$

$\begin{cases} a_1= \frac{450}{q} \\ 450(1+q^2)=975q\end{cases}$

$\begin{cases} a_1= \frac{450}{q} \\ 450+450q^2=975q\end{cases}$

$\begin{cases} a_1= \frac{450}{q} \\ 450q^2-975q+450=0\ /:75\end{cases}$

$\begin{cases} a_1= \frac{450}{q} \\ 6q^2-13q + 6\end{cases}$
--------------
$6q^2-13q + 6=0$

$\Delta=(-13)^2-4\cdot 6\cdot 6=169-144=25$

$\sqrt{\Delta}= \sqrt{25}=5$

$q_1=\frac{13-5}{12}= \frac{8}{12}=\frac{2}{3}$

$q_2=\frac{13+5}{12}= \frac{18}{12}=\frac{3}{2}$ - odrzucamy bo ciąg miał być malejący
--------------

$\begin{cases} a_1= \frac{450}{q} \\ q= \frac{2}{3}\end{cases}$

$\begin{cases} a_1= \frac{450}{ \frac{2}{3}} \\ q= \frac{2}{3}\end{cases}$

$\begin{cases} a_1= 665\\ q= \frac{2}{3}\end{cases}$

$a_1=675$ - liczba znaczków Tomka

$a_2=450$ - liczba znaczków Marcina

$a_3=675\cdot ( \frac{2}{3})^2=675\cdot \frac{4}{9}=300$ - liczba znaczków Jurka

3 votes Thanks 5

Wiadomo, ze dla pewnego kata ostrego alfa prawdziwy jest warunek sincos=1/3. Zatem wyrazenie W=sin+cos wynosi?

Answer

natt91 November 2018 | 0 Replies

Kat jest ostry i 4cos=3sin. Wowczas ile wynosi cos?

Answer

natt91 November 2018 | 0 Replies

1. Dany jest ciag arytmetyczny w ktorym suma n poczatkowych wyraza sie wzorem Sn=9n+7n^2/2. Roznica tego ciagu jest rowna2. Wartosc wyrazenia W= - dla x=60(stopni) jest rowna

Answer

natt91 November 2018 | 0 Replies

Dany jest uklad rownan 4x-2y=3m+12x+2y=9m-7Rozwiazaniem tego ukladu jest para(x,y). Wyznacz liczbe m tak, aby ciag (x,y,8) byl arytmetyczny.

Answer

natt91 November 2018 | 0 Replies

Dany jest ciag (x, 2x+y, y, 18). Wyznacz liczby x i y tak, aby trzy pierwsze wyrazy tego ciagu tworzyly ciag arytmetyczny, a trzy ostatnie-geometryczny.

Answer

natt91 November 2018 | 0 Replies

Ogrodnik zerwal w ciagu pierwszej godziny pracy 20kg jablek,a w ciagu kazdej nastepnej o 2kg mniej. W sumie zebral 108kg. Oblicz ile godzin ogrodnik zbieral jablka i ile kg uzbieral w ciagu ostatniej godziny pracy.

Answer

natt91 November 2018 | 0 Replies

W ciagu geometrycznym suma n poczatkowych wyrazow wyraza sie wzorem Sn=5(1-2^n). Wyznacz wzor ogolny tego ciagu.

Answer

natt91 October 2018 | 0 Replies

Pan Adam urodzil sie po roku 1800. Liczba lat pana Adama w roku 1980 byla piec razy wieksza od sumy cyfr roku jego urodzenia. W ktorym roku urodzil sie pan Adam?

Answer

natt91 October 2018 | 0 Replies

Uprosc wyrazenie jezeli x= 1/a-1

Answer

natt91 October 2018 | 0 Replies

Dla jakich wartosci parametru m punkt przeciecia prostych nalezy do trzeciej cwiarti ukladu wspolrzednych?

Answer

Wiadomo, ze dla pewnego kata ostrego alfa prawdziwy jest warunek sincos=1/3. Zatem wyrazenie W=sin+cos wynosi?

Kat jest ostry i 4cos=3sin. Wowczas ile wynosi cos?

1. Dany jest ciag arytmetyczny w ktorym suma n poczatkowych wyraza sie wzorem Sn=9n+7n^2/2. Roznica tego ciagu jest rowna2. Wartosc wyrazenia W= - dla x=60(stopni) jest rowna

Dany jest uklad rownan 4x-2y=3m+12x+2y=9m-7Rozwiazaniem tego ukladu jest para(x,y). Wyznacz liczbe m tak, aby ciag (x,y,8) byl arytmetyczny.

Dany jest ciag (x, 2x+y, y, 18). Wyznacz liczby x i y tak, aby trzy pierwsze wyrazy tego ciagu tworzyly ciag arytmetyczny, a trzy ostatnie-geometryczny.

Ogrodnik zerwal w ciagu pierwszej godziny pracy 20kg jablek,a w ciagu kazdej nastepnej o 2kg mniej. W sumie zebral 108kg. Oblicz ile godzin ogrodnik zbieral jablka i ile kg uzbieral w ciagu ostatniej godziny pracy.

W ciagu geometrycznym suma n poczatkowych wyrazow wyraza sie wzorem Sn=5(1-2^n). Wyznacz wzor ogolny tego ciagu.

Pan Adam urodzil sie po roku 1800. Liczba lat pana Adama w roku 1980 byla piec razy wieksza od sumy cyfr roku jego urodzenia. W ktorym roku urodzil sie pan Adam?

Uprosc wyrazenie jezeli x= 1/a-1

Dla jakich wartosci parametru m punkt przeciecia prostych nalezy do trzeciej cwiarti ukladu wspolrzednych?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social