Question

Tomek dostał od rodziców 70 złotych na wycieczkę szkolną i wydawał każdego dnia tyle samo pieniędzy. Gdyby Tomek wydawał dziennie o cztery złote mniej, to wystarczałoby mu pieniędzy na dwa dni dłużej. Oblicz, ile pieniędzy dziennie wydawał Tomek.

Answer 1

x--- liczba dni na wycieczce

y--- kwota wydawana każdego dnia

 

70=x*y

70=(x+2)*(y-4)

70=xy-4x+2y-8

podstawiam za xy=70 z pierwszego równania:

70=70-4x+2y-8

8=-4x+2y

wyznaczam y:

2y=8+4x           /:2

y=4+2x

 

do pierwszego równania podstawiam za y=4+2x

70=x*(4+2x)

70=4x+2x²

2x²+4x-70=0           /:2

x²+2x-35=0

Δ=2²-4*1*(-35)

Δ=4+140=144

√Δ=12

 

x₁=-2-12/2*1=-14/2=-7 nie może być minusowe

x₂=-2+12/2*1=10/2=5 

 

70=5*y     /:5

y=14

 

Tomek wydawał po 14 zł.

 

Answer 2

 

70=x*y

70=(x+2)*(y-4)

70=xy-4x+2y-8

70=70-4x+2y-8

8=-4x+2y

 

2y=8+4x           /:2

y=4+2x

 

 

70=x*(4+2x)

70=4x+2x²

2x²+4x-70=0           /:2

x²+2x-35=0

Δ=2²-4*1*(-35)

Δ=4+140=144

√Δ=12

 

x₁=-2-12/2*1=-14/2=-7 

x₂=-2+12/2*1=10/2=5 

 

70=5*y     /:5

y=14

 

Tomek wydawał po 14 zł.