Question

Tomas marco los puntos siguientes en una gráfica, (1,1),(3,4) (5,1) ¿Que figura formó al unir esos puntos por medio de líneas rectas?​

Answer 1

Verified answer

Tomás trazó un triángulo isósceles

Solución

Al marcar Tomás 3 puntos en una gráfica estableció 3 vértices y luego al unir esos 3 puntos con líneas rectas obtuvo un polígono que resulta ser un triángulo.

Luego nos queda por saber que tipo de triángulo trazó Tomas según la clasificación por sus lados

[tex]\bold{A (1,1)}[/tex]

[tex]\bold{B (3,4)}[/tex]

[tex]\bold{C (5,1)}[/tex]

Por tanto determinamos el valor de los lados

Dado que el polígono, que en este caso es un triángulo- se encuentra en el plano cartesiano, para poder determinar que tipo de triángulo es (equilátero, isósceles o escaleno), dado que se tiene una clasificación de acuerdo a la medida de los lados,

Debemos determinar el valor de sus lados y luego estableceremos de que tipo de triángulo se trata

Para hallar la medida de los lados emplearemos la fórmula de la distancia entre dos puntos

[tex]\large\boxed{ \bold { Distancia = \sqrt{(x_{2} - x_{1} )^{2} +(y_{2} -y_{1} )^{2} } } }[/tex]                  

Longitud del lado AB

[tex]\bold{ A (1,1) \ \ \ B(3,4)}[/tex]

[tex]\boxed{ \bold { \overline{AB} = \sqrt{(3-1 )^{2} +(4 -1 )^{2} } } }[/tex]

[tex]\boxed{ \bold { \overline{AB}= \sqrt{2 ^{2} +3 ^{2} } } }[/tex]

[tex]\boxed{ \bold { \overline{AB}= \sqrt{4 +9 } } }[/tex]

[tex]\boxed{ \bold { \overline{AB}= \sqrt{13 } \ unidades } }[/tex]

[tex]\large\boxed{ \bold { \overline{AB} = 3.61\ unidades } }[/tex]

Longitud del lado BC

[tex]\bold{ B (3,4) \ \ \ C(5.1) }[/tex]

[tex]\boxed{ \bold { \overline{BC} = \sqrt{(5 - 3 )^{2} +(1 - 4)^{2} } } }[/tex]

[tex]\boxed{ \bold { \overline{BC} = \sqrt{ 2 ^{2} + \ (-3)^{2} } } }[/tex]

[tex]\boxed{ \bold { \overline{BC} = \sqrt{4 + \ 9 } } }[/tex]

[tex]\boxed{ \bold { \overline{BC} = \sqrt{13 } \ unidades } }[/tex]

[tex]\large\boxed{ \bold { \overline{BC} = 3.61\ unidades } }[/tex]

Longitud del lado AC

[tex]\bold{ A (1,1) \ \ \ C(5,1) }[/tex]

[tex]\boxed{ \bold { \overline{AC} = \sqrt{(5-1 )^{2} +(1 -1 )^{2} } } }[/tex]

[tex]\boxed{ \bold { \overline{AC} = \sqrt{4 ^{2} + \ 0^{2} } } }[/tex]

[tex]\boxed{ \bold { \overline{AC} = \sqrt{16+0} } }[/tex]

[tex]\boxed{ \bold { \overline{AC} = \sqrt{16 } \ unidades } }[/tex]

[tex]\large\boxed{ \bold { \overline{AC} = 4\ unidades } }[/tex]

Ya conocemos los valores de los tres lados del triángulo

Donde obtenidas las magnitudes de sus lados se han hallado dos lados de igual longitud y el otro de distinta medida

[tex]\large\boxed{ \bold { \overline{AB}= \overline{BC}= \sqrt{13 } \ unidades = 3.61\ unidades } }[/tex]

Por lo tanto, según las medidas de los lados el triángulo es isósceles, con dos lados iguales y el tercero desigual

Se agrega gráfico

Answer 2

Explicación paso a paso:

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