Question

Tolonglah please untuk ujian besok ni, bantuin lah sekalian sama caranya jugak ya biar saya ngerti jawabnya besok
1. Jika -2 < 10 - 2x < 4 maka interval x adalah
2. Jika (4 - x) (2 + x) > 0 maka interval x adalah

Answer 1

Coba bantu :
1. ....
-2 < 10 - 2x < 4
-2 - 10 < -2x < 4 -10
-12 < -2x < -6
-12 : (-2) > x > -6 : (-2)
6 > x > 3
atau diubah menjadi :
3 < x < 6

2. .....
(4 - x)(2 + x) > 0
cari pembuat nol :
4 - x = 0   ---> x = 4
2 + x = 0   --->  x = -2
buat garis bilangan :
___________________
     -2                 4      
gunakan titik uji paling mudah x = 0 (dia intervalnya berada di -2 < x < 4) subst. ke :
(4 - x)(2 + x) = (4 - 0)(2 + 0) = 4.2 = 8 (hasilnya positif. artinya interval -2 <x<4 daerahnya positif.biasanya karena ini persamaan kuadrat daerahnya suka bergantian tanda dengan otomatis tanpa titik uji kita bisa dengan mudah menebak interval x < -2 daerahnya pasti negatif. dan interval x > 4 daerahnya negatif juga. kurang lebih seperti ini :
- - - - - - - - - -  + + + + + + + + - - - - - - - - - - 
                  -2                      4                    
 karena di soal pertidaksamaannya adalah > 0 maka untuk daerah penyelesaian yang kita pilih adalah yang positif. karena yang positif ada di tengah2..
so Hp  = { x l -2 < x < 4, x ∈ R}
semoga membantu ... :)