Question

Tolongin saya kak . No.1 sampai no5 aja . ABC an , dan kasih Alasanya ya kaka master . Terimakasih II 50 Poin

Answer 1

1) A = {a, b, c}
A x A = {a, b, c} x {a, b, c}
= {(a,a), (a,b), (a,c), (b,a), (b,b), (b,c), (c,a), (c,b), (c,c)}

2) A = {-2, -1,0, 1, 2}
R = {(x,y)| x,y € A, x - y < 0} => x < y => (x harus lebih kecil dr y)
R = {(-2,-1), (-2,0), (-2,1), (-2, 2), (-1,0), (-1,1) , (-1,2), (0, 1), (0,2) ,(1,2)}

3) A = {1, 2, 3, 4, 5}
sifat transitif : (x,y) € R dan (y,z) € R maka (x,z) € R
a. R = x - y < 0 maka x < y => bersifat transitif
R = {(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,3), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5)}

b. R = xy bilangan genap tdk bersifat transitif krn ada (3,2) € R dan (2,3) € R tetapi (3,3) bukan € R

c. x + y ≥ 5 bukan krn
ada (1, 5) € R dan (5,2) € R tetapi (1,2) bukan € R

d.x - y ≥ 2
R = {(5,1), (5,2), (5,3), (4,1), (4,2), (3,1)} tdk ada yg transitif

4) simetris => (x,y) € R maka (y,x) € R
a. x - y < 0
bukan karena (1,2) € R tetapi (2,1) bukan € R

b. xy bilangan genap simetris karena
{(1,2), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (3,2), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (5,2), (5,4)}

c. x ≤ y bukan (alasan sama dg point a)
d. x - y ≥ 2 tdk karena (5,1) € R tetapi (1,5) bukan € R

5. reflektif : (x,y) € R
a. xy ≤ 0 tdk reflektif krn (-2,-2) bukan € R
b. xy ≥ 0 reflektif karena (-2,-2), (-1,-1), (0,0), (1,1) dan (2,2) adalah anggota R
c. xy bilangan genap tdk reflektif karena (-1,-1) bukan € R
d. xy bilangan ganjil tdk reflektif krn (2,2) bukan € R