Question

Tolong yaa :
1). Diketahui kubus ABCDEFGH dgn pnjg rusuk 8cm. Jarak titik G ke garis BD adalah....cm.
2). Diketahui kubus ABCDEFGH dengan rusuk 10cm. Kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah....
3). Diketahui kubus ABCDEFGH dgn rusuk 8cm. M titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah....cm.

Answer 1

1) tarik diagoal bidang alas ,berpotongan di O
   lihat Δ GOC siku" di C
   GO² = CO² + CG²
          = (4√2)² + 8²
          = 32 + 64
          = 96
   GO  = √95
          = 4√6
2) sudut yang dimaksud adalah sudut GCO lihat gambar
   hitung GO seperti soal no.1 (didapat GO = 5√6)
   GO² = CO² + CG² - 2.CO . CG . cos GCO
   (5√6)² = (5√2)² + 10² - 2 . 5√2 . 10 .cos GCO
     150  = 50 + 100 - 100√2 .cos GCO
  100√2 cos GCO = 50 + 100 - 150
   100√2 .cos CGO = 0
   cos GCO = 0
3. AG = diagonal ruang = 8√3  
    AM = 
          = 
          = √80
          = 4√5
   MO = 
         = 
         = 
         = √32
         = 4√2
lihat gambar : gambar 1 untuk sosal no.1 dan 2
                     gambar 2 untuk soal no.3