Question

TOLONG YA MATEMATIKA

1. ∫ (6x² +4)(2x³+4x+3)⁵ dx
2. ∫ x (5x² + 2)⁷ dx
3. ∫ ( 2x +1) (x² + x +6)³ dx

PAKAI CARA​

Answer 1

Jawab:

integral dengan cara substitusi

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. ∫ (6x² +4)(2x³+4x+3)⁵ dx

set  u = 2x³+4x+3

du = 6x² + 4  dx --> (6x² +4) dx = du

∫ (6x² +4)(2x³+4x+3)⁵ dx  = ∫ u du

= 1/2 u² + c

= 1/2 (2x³+4x+3)² + c

2. ∫ x (5x² + 2)⁷ dx

set  u = 5x² + 2

du = 10 x  dx --> x dx = 1/10 du

∫ x (5x² + 2)⁷ dx   =  1/10∫ (u)² du

= 1/10 . 1/3 u³ + c

= 1/30 u³+ c

= 1/30 (5x² + 2)³ + c

3. ∫ ( 2x +1) (x² + x +6)³ dx

dengan substitusi  --> *cara cepat*

= (2x+1)/(2x+1) ( 1/4)(x² + x+ 6)⁴ + c

= (1) (1/4) (x² + x + 6)⁴ +c

= 1/4  (x² + x + 6)⁴ + c