Question

Tolong kerja samanya yang pintar matematika.... saya kasih 40 poin, tolong jangan sembarang jawab (ngasal)
Suatu deret aritmatika terdiri atas 10 suku dan jumlahnya 145. jika dari jumlah suku ke 4 dan suku ke 9 sama dengan 5 x(kali) suku ke-3. maka tentujan BEDA deret tersebut?

Answer 1

Un = a + (n-1)b
Sn = 1/2 n (2a + (n-1)b)

S10 = 1/2 . 10 (2a + (10-1)b)
145 = 5 (2a + 9b)
145 = 10a + 45b
10a + 45b = 145

U4 = a + (4-1)b
= a + 3b

U9 = a + (9-1)b
= a + 8b

U3 = a + (3-1)b
= a + 2b

a + 3b + a + 8b = 5(a + 2b)
2a + 11b = 5a + 10b
2a - 5a + 11b - 10b = 0
-3a + b = 0
b = 3a

b = 3a
45b = 135a

10a + 45b = 145
10a + 135a = 145
145a = 145
a = 145 / 145
a = 1

b = 3a
b = 3(1)
b = 3

Jadi bedanya = 3