Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dua variabel, kita perlu menggambarkan pertidaksamaan-pertidaksamaan tersebut dalam bentuk grafik pada koordinat kartesius. Berikut langkah-langkahnya:
1. Pertama, mari kita gambarkan pertidaksamaan pertama: 3x + 5y <= 15
Untuk melakukannya, kita ubah pertidaksamaan tersebut menjadi bentuk persamaan dengan tanda sama dengan:
3x + 5y = 15
Kemudian, kita cari dua titik pada garis ini. Misalnya, jika x = 0, maka y = 3, dan jika y = 0, maka x = 5.
Dengan menggunakan kedua titik ini, kita bisa menggambar garis lurus melalui kedua titik tersebut.
2. Kedua, kita gambarkan pertidaksamaan kedua: 3x + y >= 6
Kita ubah pertidaksamaan tersebut menjadi bentuk persamaan dengan tanda sama dengan:
3x + y = 6
Kita cari dua titik pada garis ini. Misalnya, jika x = 0, maka y = 6, dan jika y = 0, maka x = 2.
Dengan menggunakan kedua titik ini, kita bisa menggambar garis lurus melalui kedua titik tersebut.
3. Ketiga, kita gambarkan pertidaksamaan ketiga: x >= 0
Pertidaksamaan ini menunjukkan bahwa nilai x harus lebih besar atau sama dengan 0. Ini berarti garis ini akan berada di sepanjang sumbu x positif.
4. Keempat, kita gambarkan pertidaksamaan keempat: y >= 0
Pertidaksamaan ini menunjukkan bahwa nilai y harus lebih besar atau sama dengan 0. Ini berarti garis ini akan berada di sepanjang sumbu y positif.
Setelah kita menggambar keempat garis tersebut, daerah yang terbentuk di antara garis-garis tersebut adalah daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dua variabel ini.
Dalam kasus ini, daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang berada di bawah garis pertama (3x + 5y <= 15), di atas garis kedua (3x + y >= 6), dan terbatas oleh sumbu x positif dan sumbu y positif.
Jawaban:
Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dua variabel, kita perlu menggambarkan pertidaksamaan-pertidaksamaan tersebut dalam bentuk grafik pada koordinat kartesius. Berikut langkah-langkahnya:
1. Pertama, mari kita gambarkan pertidaksamaan pertama: 3x + 5y <= 15
Untuk melakukannya, kita ubah pertidaksamaan tersebut menjadi bentuk persamaan dengan tanda sama dengan:
3x + 5y = 15
Kemudian, kita cari dua titik pada garis ini. Misalnya, jika x = 0, maka y = 3, dan jika y = 0, maka x = 5.
Dengan menggunakan kedua titik ini, kita bisa menggambar garis lurus melalui kedua titik tersebut.
2. Kedua, kita gambarkan pertidaksamaan kedua: 3x + y >= 6
Kita ubah pertidaksamaan tersebut menjadi bentuk persamaan dengan tanda sama dengan:
3x + y = 6
Kita cari dua titik pada garis ini. Misalnya, jika x = 0, maka y = 6, dan jika y = 0, maka x = 2.
Dengan menggunakan kedua titik ini, kita bisa menggambar garis lurus melalui kedua titik tersebut.
3. Ketiga, kita gambarkan pertidaksamaan ketiga: x >= 0
Pertidaksamaan ini menunjukkan bahwa nilai x harus lebih besar atau sama dengan 0. Ini berarti garis ini akan berada di sepanjang sumbu x positif.
4. Keempat, kita gambarkan pertidaksamaan keempat: y >= 0
Pertidaksamaan ini menunjukkan bahwa nilai y harus lebih besar atau sama dengan 0. Ini berarti garis ini akan berada di sepanjang sumbu y positif.
Setelah kita menggambar keempat garis tersebut, daerah yang terbentuk di antara garis-garis tersebut adalah daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dua variabel ini.
Dalam kasus ini, daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang berada di bawah garis pertama (3x + 5y <= 15), di atas garis kedua (3x + y >= 6), dan terbatas oleh sumbu x positif dan sumbu y positif.