Question

Tolong kak


Ngasal mati aja

Answer 1

• Grafik fungsi terbuka: ke atas,
  maka nilai a: a > 0.
• Posisi titik puncak grafik: kiri sumbu Y,
  maka nilai b: b > 0.
• Grafik memotong sumbu Y: positif,
  maka nilai c: c > 0.
• Grafik memotong sumbu X: memotong satu titik (menyinggung),
  maka nilai D: D = 0.

Jadi nilai koefisien grafik fungsi tersebut adalah:
a > 0, b > 0, c > 0, D = 0.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Grafik Fungsi Kuadrat

Dari pengamatan gambar, sifat-sifat grafik fungsi kuadrat y = f(x) adalah sebagai berikut.

Arah Buka Grafik

• Grafik fungsi terbuka ke atas, maka nilai a > 0.

Posisi Titik Puncak

• Posisi titik puncak grafik terletak di sebelah kiri sumbu Y, yaitu pada sumbu X negatif.
• Untuk menentukan nilai b, kita perhatikan bahwa grafik menyinggung sumbu X, maka persamaan f(x) = 0 memiliki akar kembar.
  Karena x puncak terletak pada sumbu simetri:
  x = –b/(2a)
  ⇔ b = –2ax
  a > 0, dan x < 0, maka ax < 0, sehingga –2ax bernilai positif.
  Oleh karena itu:
  b > 0 (nilai b positif)

Titik Potong Grafik Pada Sumbu Y

• Grafik memotong sumbu Y positif, maka nilai c > 0 (nilai c positif).
• Kita juga dapat memeriksa nilai c dari bentuk fungsinya.
  Fungsi kuadrat y = f(x) memiliki akar kembar jika berbentuk:
  y = f(x) = a(x – p)², dengan x = p adalah akar dari f(x) = 0.
  Berapapun nilai p (negatif atau positif), nilai c = ap².
  Karena a > 0 dan p² pasti positif, maka c > 0.

Titik Potong Grafik Pada Sumbu X

• Grafik memotong sumbu X di satu titik. Maka, lebih tepatnya grafik menyinggung sumbu X, yang juga berarti bahwa persamaan f(x) = 0 memiliki akar kembar. Oleh karena itu, nilai diskriminannya adalah:
  D = 0.

Kesimpulan

Sebagai kesimpulan, nilai dari koefisiennya adalah:
a > 0, b > 0, c > 0, dengan D = 0.