tolong kak dibantu jawab dengan menggunakan caranya ya
yg saya butuh adalah caranya
soal:
Dalam suatu ruang 3 dimensi terdapat titik A(9,-3,2) B(5,-2,1) dan C(11,2,-3) Besar sudut yang dibentuk oleh 2 vektor dengan titik B sebagai pangkalnya adalah berapa derajat ?
yg saya butuh adalah caranya
soal:
Dalam suatu ruang 3 dimensi terdapat titik A(9,-3,2) B(5,-2,1) dan C(11,2,-3) Besar sudut yang dibentuk oleh 2 vektor dengan titik B sebagai pangkalnya adalah berapa derajat ?
Penjelasan dengan langkah-langkah:
vektor
A(9,-3,2)
B(5,-2,1)
C(11,2,-3)
BA=A-B
BA=(9,-3,2)-(5,-2,1)
BA=(9-5, -3-(-2), 2-1)
BA=(4,-1,1)
BC=C-B
BC=(11,2,-3)-(5,-2,1)
BC=(11-5, 2-(-2), -3-1)
BC=(6,4,-4)
|BA|=√(4²+(-1)²+1²)
|BA|=√(16+1+1)
|BA|=√18
|BC|=√(6²+4²+(-4)²)
|BC|=√(36+16+16)
|BC|=√68
BA.BC=|BA||BC|cos teta
((BA.BC)/(|BA||BC|)) =Cos teta
(((4,-1,1).(6,4,-4))/(√18)(√68))=cos teta
((4.6+(-1).4+1.(-4))/(√(18.68)))=cos teta
((24-4-4)/√1224)=cos teta
(16/6√34)=cos teta
(8/3√34)=cos teta
dengan menggunakan bantuan kalkulator
acos(8/3√34) =teta
62,785° =teta