Question

Tolong jelesin dong,,, please....

1. akar akar persamaan x² + (a - 1) x + 2 = 0 adalah α dan β. jika α = 2β dan a > 0, nilai α =.....
2. persamaan kuadrat 2x² - 4x - 1 = 0 memiliki akar akar x1 dan x2. persamaan kuadrat baru yang akar akar 2x1 dan 2x2 adalah...
3. koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y = 3x² - x - 2 dengan sumbu X dan sumbu Y adalah....
4. koordinat titik balik maksimum grafik fungsi f(x)= -2x² - 4x + 5 adalah....
5. grafik fungsi kuadrat f(x) = x² + 4x + 4 adalah....

Answer 1

α+β = -b/a     αβ = c/a
1. α=2β                                      α+β = -a+1
    αβ = 2                                   (2β)+β = -a+1
    (2β)β = 2                                     3β = -a+1
     2β² = 2                           (β=1)      3 = -a+1   ⇒ a=-2              
       β² = 1                           (β=-1)    -3 = -a+1   ⇒ a= 4 
       β  = +1 atau -1              a > 0, maka a = 4  , β = -1   
    
    jadi, α = 2β = 2(-1) = -2

2. akar baru = 2x
             y    = 2x
             y '  = x/2
   disubstitusikan
    2x² - 4x - 1 = 0 
    2(x/2)² - 4(x/2)-1 = 0
    x²/2 - 2x - 1 = 0
    x² - 4x - 2 = 0

3. y = 3x² - x - 2
    0 = (3x+2)(x-1)
x = -2/3     atau   x = 1
(-2/3 , 0)   (1,0)

Answer 2

Jawaban nomor 4
a=-2
b=-4
c=5
sumbu simetri titik balik






jadi, titik baliknya adalah (2, -7)