Question

Tolong dong yang bisa matematikaa..bantuinn yaa bab trigonometri 2...tolongg kak

Answer 1

Verified answer

Nomor 1
Bagian a
cos (-75°) = cos 75°
                  = cos (30° + 45°)
                  = cos 30° cos 45° - sin 30° sin 45°
                  = 1/2 √3.1/2 √2 - 1/2.1/2 √2
                  = 1/4 √6 - 1/4√2
                  = 1/4 (√6 - √2)
Bagian b
cos 195° = cos (135° + 60°)
                = cos 135° cos 60° - sin 135° sin 60°
                = -1/2 √2.1/2 √3 - 1/2 √2.1/2
                = -1/4 √6 - 1/4 √2
                = -1/4 (√6 + √2)

Nomor 2
sin A = 12/13
cos A = 5/13
sin B = 4/5
cos B = 3/5

cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B
                    = 5/13.3/5 - 12/13.4/5
                    = 15/65 - 48/65
                    = -33/65
cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B
                   =  5/13.3/5 + 12/13.4/5
                   = 15/65 + 48/65
                   = 63/65

Nomor 3
sin A = 8/17
cos A = 15/17
tan B = 12/5
sin B = 12/13
cos B = 5/13

sin (A + B) = sin A cos B - cos A sin B
                   = 8/17.5/13 - 15/17.12/13
                   = 40/221 - 180/221
                   = -140/221
sin (A - B) = sin A cos B + cos A sin B
                  = 8/17.5/13 + 15/17.12/13
                  = 40/221 + 180/221
                  = 220/221

Nomor 4
tan 345° = tan (300° + 45°)
               = (tan 300° + tan 45°) / (1 - tan 300° tan 45°)
               = (-√3 + 1) / (1 - (-√3).1)
               = (-√3 + 1) / (1 + √3)
                  (Perkalian akar sekawan)
               = -2 + √3
               = √3 - 2

Nomor 5
cos C = 6/(√61)
tan C = 5/6
tan A.tan B = 4
Dari sudut segitiga ABC
A + B + C = 180°
A + B = 180° - C

tan (A + B) = tan (180° - C)
                   = (tan 180° - tan C) / (1 + tan 180°.tan C)
                   = (0 - 5/6) / (1 + 0.5/6)
                   = (-5/6) / 1
                   = -5/6