Tolong.! Diketahui garis K : 2x + 3y = 2 Tentukan persamaan bayangan garis K oleh : a) Translasi (2 .... Question from @maulanagrande

savithree A. translasi (2, -3)
   (x,y) ditranslasi (2,-3) -> ( x+2 , y-3) = (x',y')
   x' = x + 2 maka x = x' - 2
   y' = y - 3 maka y = y' + 3
maka bayangan garis k = 2x + 3y = 2 adalah :
k = 2 (x'-2) + 3 (y'+3) = 2
   = 2x' - 4 + 3y' + 9 = 2
   = 2x + 3y = -3

b. ( x, y) direfleksikan terhadap y = -4
    (x,y) -> (2(-4)x , y) = (x' , y')
   (-8x , y) = (x',y')
x' = -8x maka x = -x'/8
y' = y maka y = y'
maka bayangan garis k = 2x + 3y = 2 adalah
k= 2(-x/8) + 3y =2
= -x/4 + 3y = 2
dikali 4 biar gak pecahan
-x + 12y = 8 atau 12y - x = 8

c. refleksi terhadap garis x + y = 0 sama aja y = -x
x = -y matriksnya (0 -1
      -1 0)
jadi (x',y') = (0 -1 x (x
      -1 0)    y)
= (-y
    -x)
maka x' = -y jadi y= -x'
   y'= -x jadi x = -y'
maka bayangan garis k = 2x + 3y = 2 adalah
2(-y') + 3 (-x') = 2
-2y -3x =2 atau 3x + 2y = -2

2 votes Thanks 3

fadilahnurimani Dik: K ≡ 2x + 3y = 2
Dit: bayangan garis K atau K'?
Jwb:
a)
$\left[\begin{array}{c}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right] +\left[\begin{array}{c}2\\3\end{array}\right] \\ \left[\begin{array}{c}x'\\y'\end{array}\right] =\left[\begin{array}{c}x+2\\y-3\end{array}\right]$

x' = x + 2
⇔ x = x' - 2 ..(1)
y' = y - 3
⇔ y = y' + 3 .. (2)

Subs. ke garis K
K' ≡ 2(x' - 2) + 3(y' + 3) = 2
K' ≡ 2x' - 4 + 3y' + 9 = 2
K' ≡ 2x' + 3y' = -3
⇒K' ≡ 2x + 3y = -3

b)
$\left[\begin{array}{c}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&-1\end{array}\right].\left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right] +\left[\begin{array}{c}0\\2(-4)\end{array}\right] \\ \left[\begin{array}{c}x'\\y'\end{array}\right] =\left[\begin{array}{c}x\\-y-8\end{array}\right]$

x' = x
⇔ x = x'
y' = - y - 8
⇔ y = -y' - 8

Subs. ke garis K
K' ≡ 2(x') + 3(-y' - 8) = 2
K' ≡ 2x' - 3y' - 24 = 2
K' ≡ 2x' - 3y' = 26
⇒K' ≡ 2x - 3y = 26

c)
Karena x + y = 0 ⇔ y = - x
Maka:

$\left[\begin{array}{c}x'\\y'\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc}0&-1\\-1&0\end{array}\right] .\left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right] \\ \left[\begin{array}{c}x'\\y'\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-y\\-x\end{array}\right]$

x' = -y
⇔ y = - x'
y' = - x
⇔ x = - y'
Subs. ke garis K
K' ≡ 2(-y') + 3(-x') = 2
K' ≡ - 3x' - 2y' = 2
K' ≡ - 3x - 2y = 2

*tolong diperiksa lg takut salah hitung

1 votes Thanks 1

Tolong jawab!! Pak ali menabung Rp.1.000.000 di suatu bank dengan bunga tunggal sebesar 4% per tahun. Pak budi juga menabung Rp.1.000.000 di bank yang sama dengan bunga majemuk 4% per tahun. Setelah 5 tahun, tabungan siapah yang lebih banyak?

Tolong Jawab ! Berapa tahun yang dibutuhkan Abi untuk mendapatkan saldo dua kali lipat jika ia menabung sebesar Rp.. 3.000.000 dengan bunga tunggal 5% per tahun ?

Tolong Jawab! Pak Juni meminjam uang sebesar Rp. 12.000.000 di sebuah BPR dengan bunga tunggal 6,5% per Tahun. Tentukan lama pinjaman Pak Juni jika beliau mengembalikan uang pinjaman tersebut sebesar Rp. 15.900.000 ? terima kasih

Tolong Jawab! Berapakah total saldo yang diterima dalam waktu 30 bulan jika Adi menabung uangnya sebesar Rp 8.000.000 dengan bunga 4% per tahun ?

Tolong Jawab . Jika Budi menabung uangnya yang sebesar Rp.3.000.000 di bank dengan bunga tunggal yang ditawarkan sebesar 6% , maka tentukan total saldo tabungannya pada akhir tahun ke-6 ? terima kasih.

Tolong Jawab ya.. Lusi mempunyai uang Rp.150.000 lebihnya dari uang sinta. Jika tiga kali uang lusi ditambah dua kali uangnya sinta jumlahnya adalah Rp.950.000 . Tentukan besar masing2 uang Lusi dan Sinta ! terima kasih

Tolong.! Tentukan bayangan titik P(3,-4) dirotasi 9 berlawanan dengan arah jarum jam dengan pusat putar O (0,0) ?

Tolong.! Diketahui titik A (1,2), B (3,4) dan C (5,6) . Tentukan bayangan segitiga ABC jika dicerminkan terhadap sumbu y ?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social