Tolong dikerjain pake caranya ya ka! Aku janji bakal jadiin jawaban tercerdas! Jawab asal auto repor.... Question from @pinkypie999

pinkypie999 @pinkypie999

May 2021 1 22 Report

Tolong dikerjain pake caranya ya ka! Aku janji bakal jadiin jawaban tercerdas! Jawab asal auto report!

Ramalmlki

SOAL 1

Diketahui

Suatu titik koordinat A(7, 0) dan B(-14, 7)
Titik P terletak pada ruas garis AB
AP : PB = 4 : 3
Titik Q terletak pada perpanjangan AB
AB : BQ = 7 : 2

Ditanya

Tentukan koordinat titik Q = ..?

Pembahasan

Kita bisa menyelesaikan soal diatas menggunakan vektor. Koordinat titik adalah sebuah vektor posisi.

Perhatikan Gambar dilampiran. Misalkan, koordinat titik A kita anggap vektor posisi $\vec{p}$ . Koordinat titik B kita anggap vektor posisi $\vec{q}$ . koordinat titik P kita anggap vektor posisi $\vec{r}$ . Dan koordinat titik Q kita anggap vektor posisi $\vec{k}$ . Sehingga, diperoleh:

$\overrightarrow{AB} : \overrightarrow{BQ} = 7:2$

$2\overrightarrow{AB} = 7\overrightarrow{BQ}$

➡️ Pertama, kita tentukan vektor AB

Jika kita perhatikan dalam gambar, vektor $\vec{q}$ adalah resultan dari vektor posisi $\vec{p}$ dan vektor $\overrightarrow{AB}$ . Maka

$\vec{q} = \overrightarrow{AB} + \vec{p}$

$\overrightarrow{AB} = \vec{q} - \vec{p}$

$\overrightarrow{AB} = \left(\begin{array}{c}-14\\ 7\end{array}\right) - \left(\begin{array}{c}7\\ 0\end{array}\right)$

$\overrightarrow{AB} = \left(\begin{array}{c}-21\\ 7\end{array}\right)$

➡️ Kemudian, tentukan vektor BQ

$2\overrightarrow{AB} = 7\overrightarrow{BQ}$

$2\left(\begin{array}{c}-21\\ 7\end{array}\right) = 7\overrightarrow{BQ}$

$\frac{2}{7} \left(\begin{array}{c}-21\\ 7\end{array}\right) = \overrightarrow{BQ}$

$\overrightarrow{BQ} = \left(\begin{array}{c}-6\\ 2\end{array}\right)$

➡️ Lanjut, kita tentukan titik koordinat Q

Titik koordinat Q adalah vektor posisi $\vec{k}$ . Vektor ini merupakan resultan dari vektor posisi $\vec{q}$ dan vektor $\overrightarrow{AB}$ . Maka

$\vec{k} = \overrightarrow{AB} + \vec{q}$

$\vec{k} = \left(\begin{array}{c}-6\\ 2\end{array}\right) + \left(\begin{array}{c}-14\\ 7\end{array}\right)$

$\vec{k} = \left(\begin{array}{c}-20\\ 9\end{array}\right)$

↓

SOAL 2

Diketahui

Suatu titik D(4, 7), E(5, -1), dan F(p, 6)
Ketiga titik koordinat tersebut terletak pada satu garis.

Ditanya

Nilai dari 30p - 1 = ..?

Pembahasan

Kita bisa menyelesaikan soal ini dengan menggunakan metode vektor seperti di SOAL 1. atau bisa juga menggunakan metode persamaan garis.

Kita gunakan persamaan garis

Karena ketiga titik segaris, maka katiganya akan membentuk satu persamaan yang sama.

➡️ Pertama, kita tentukan gradiennya

$m = \frac{y_2-y_1}{x_2 - x_1}$

$m = \frac{7 - (-1)}{4 - 5}$

$m = \frac{8}{ - 1}$

$m = -8$

➡️ Kemudian, kita tentukan persamaannya

$y - y_1 = m(x - x_1)$

$y - 7 = -8(x - 4)$

$y - 7 = -8x + 32$

$y = -8x + 39$

➡️ Lanjut, Kita tentukan nilai p

$y = -8x + 39$

$6 = -8p + 39$

$8p = 39 - 6$

$8p = 33$

$p = \frac{33}{8}$

➡️ Maka, nilai dari 30p - 1 adalah

30p - 1

$= 30\left(\frac{33}{8} \right) - 1$

$= \frac{495}{4} - 1$

$= \frac{495}{4} - \frac{4}{4}$

$= \frac{491}{4}$

$=\boxed{\boxed{122 \frac{3}{4}}}$

↓

Kesimpulan

SOAL 1

Jadi, koordinat titik Q adalah (-20, 9) ✔️

SOAL 2

Jadi, nilai 30p - 1 adalah $\bold{122\frac{3}{4} }$ ✔️

______________________________

Semoga membantu

9 votes Thanks 9

pinkypie999 Makasi banyak ka, maaf ngerepotin

Ramalmlki okay, sama2\

pinkypie999 Maaf ka, jawaban soal nomor 1 ngga ada di pilihannya

pinkypie999 a. Koordinat titik Q (20,9) b. Koordinat titik Q (20,-9) c. Koordinat titik Q (9,20) d. Koordinat titik Q (-20,9) e. Koordinat titik Q (9,-20)

Ramalmlki bentar ya tak koreksi dulu

Ramalmlki Jawabannya Q(-20, 9)

Ramalmlki maaf, salah ngitung tadi

pinkypie999 Iya ka, ngga papa

pinkypie999 Makasi banyak ya ka udah bantuin aku kerjain tugasku, maaf kalo ngerepotin

Ramalmlki iya, sama2

Tolong bantu kerjain tugasku ka! Aku janji bakal jadiin jawaban tercerdas! Jawab asal auto report!Tentukan struktur dan unsur kebahasaan pada teks naratif berikut!

Answer

Recommend Questions

nansy2015 May 2021 | 0 Replies

sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit

DivaVisia May 2021 | 0 Replies

Tolong caranya serta jawaban. gomawo

ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies

5 per 8 dikurang 5 per 6

rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies

dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah

CAVieny May 2021 | 0 Replies

Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....

nad58 May 2021 | 0 Replies

cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°

athala6 May 2021 | 0 Replies

bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...

Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies

Help me friends... no 26

efan22 May 2021 | 0 Replies

[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]

aririyan752 May 2021 | 0 Replies

Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah

SOAL 1

Diketahui

Ditanya

Pembahasan

SOAL 2

Diketahui

Ditanya