Question

Tolong dibantu ya , dan dijawab dngn detail ) !

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari | x - 4 |² > 4 | x - 4 | + 12

2. Tentukan Nilai X yg memenuhi pertidaksamaan | x - 1 |² + 2 | x - 1 | < 15

3. himpunan penyelesaian pertidaksamaan √4x - 3 < x , x ∈ R adalah ...

Answer 1

1.(x-4)²>4(x-4)+12 
x²-8x+16 > 4x-16+12
x²-12x+20>0
(x-2)(x-10)>0
titik kritis= x=2 dan x=10
sihingga Hp= {x|x<2 dan x>10, x∈r}
2. (x-1)²+2(x-1)<15
    x²-2x+1+(2x-2)-15<0
    x²-16<0
    x²<16
    x<4

3. √4x-3<x  (semua nya di kuadratkan)
    4x-3<x²
    x²-4x+3<0
    (x-1)(x-3)
titik kritis = x=1 dan x=3
sehingga Hp : {x|1<x<3,x∈r}