Question

Tolong dibantu soal tentang pertidaksamaan!!jawab dengan cara!!!segera!!
1.Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x - 1 < x + 1 < 3 - x adalah
2. Pertidaksamaan 2x^2 > 12 - 2x mempunyai himpunan penyelesaian...

Answer 1

2x - 1 < x + 1 < 3 - x

Ambil yang sebelah kiri dulu
2x - 1 < x + 1
-1 - 1 < x - 2x
-2 < -x
2 > x
x < 2

Ambil yang kanan

x + 1 < 3 - x
x + x < 3 - 1
2x < 2
x < 2/2
x < 1

jadi x < 1 (karena 2 ada di sebelah kanan angka 1, tapi sudah ada angka 1 yang membatasi)

HP = {0, -1, -2, -3, .... n)

==========

2x² > 12 - 2x
2x² + 2x - 12 > 0
x² + x - 6 > 0
Faktorkan :
(x + 3)(x - 2)

x + 3 = 0
x = -3

x - 2 = 0
x = 2

Masukkan nilai 0 ke x di dalam pemfaktoran :
(0 + 3)(x - 2) > 0
(3)(-2) > 0
-6 > 0
Tidak memenuhi persyaratan.

Karena nilai 0 tidak memenuhi persyaratan, dan 0 ada di antara -3 dan 2, maka nilai yang memenuhi harus berada di luar -3 dan 2.

HP = {x|x < -3 atau x > 2}