Nomor 17. Susun persamaan dengan akar menjadi: y = -(x-(-5))(x-3) y = -(x+5)(x-3) y = -(x² + 2x - 15) y = -x² - 2x + 15 Note : Notasi negatif karena terbuka ke atas.
Dengan titik tengah simetri, didapat simetrinya x = -1 Substitusi pada y y = -(-1)² - 2(-1) + 15 y = -1 + 2 + 15 y = 16
Pembuat nol fungsi adalah ketika f(x) = 0
0 = 9 - x²
0 = -(x² - 9)
0 = x² - 9
0 = (x+3)(x-3)
Dengan akar persamaan:
x = -3 dan x = 3 [B]
Nomor 15.
Karena diberikan L(x) = 9x - x²
Dengan Luasnya adalah 20 m²
Didapat:
20 = 9x - x²
x² - 9x + 20 = 0
(x-4)(x-5) = 0
Karena panjangnya bisa x = 4 atau juga bisa x = 5
Kembali ke definisi panjang lebih panjang daripada lebarnya.
Maka:
Panjangnya adalah 5 m [B]
Nomor 16.
f(x) = 1/2 x + 7
Substitusikan saja:
f(8) - f(4)
= [1/2 (8) + 7] - [1/2 (4) + 7]
= (4+7) - (2+7)
= 11 - 9
= 2 [B]
Nomor 17.
Susun persamaan dengan akar menjadi:
y = -(x-(-5))(x-3)
y = -(x+5)(x-3)
y = -(x² + 2x - 15)
y = -x² - 2x + 15
Note : Notasi negatif karena terbuka ke atas.
Dengan titik tengah simetri, didapat simetrinya x = -1
Substitusi pada y
y = -(-1)² - 2(-1) + 15
y = -1 + 2 + 15
y = 16
Maka, titiknya adalah (-1,16) [B]