Question

Tolong dibantu!!!

Mapel: Matematika
Kelas: XI (SMA)
Kategori: Trigonometri


Diketahui suatu segitiga ABC dengan panjang sisi AC = 5 cm dan panjang AB = 7 cm. titik D terletak pada sisi AB sehingga garis CD tegak lurus pada garis AB, serta panjang CD = 4 cm. jika alfa menyatakan sudut BAC dan beta menyatakan sudut ABC. Tentukan nilai sin(alfa+beta) + tan (alfa-beta)


smanta jgn ksini

Answer 1

Verified answer

Trigonometri
Kelas X

sin α = de / mi
= ⅘


tan α = de / sa
= ⁴/₃

cos α = sa / mi
= ⅗

Dengan begitu panjang DB = 7 - 3 = 4 cm


= 4√2 cm

sin β = de / mi
=

tan β = de / sa
= 4 / 4
= 1

cos β = sa / mi
=

sin (α + β) + tan(α - β)
= sin α cos β + cos α sin β + (tan α - tan β) / (1 + tan α tan β)
= (⅘ • ) + (⅗ • ) + (⁴/₃ - 1) / (1 + ⁴/₃ • 1)
= + + ⅐
= + ⅐
= ⁷/₁₀√2 + ⅐