1. garis I₁ : melalui titik (-8,-10) dan (4,2) m = 2-(-10) / 4-(-8) = 12 / 12 = 1
garis I₂ : melalui titik (0,2) dan (4,2) m = 2-2 / 4-2 = 0 / 2 = 0 garis I₃ : melalui titik (0,6) dan (4,2) m = 2-6 / 4-0 = -4 / 4 = -1
2. cari titik potong ke dua garis g & l dgn eliminasi g : 2x+3y=12 g : 2x+3y = 12 Ix5I 10x+15y = 60 l : 5x-3y =0 l : 5x-3y = 0 Ix2I 10x -6y = 0 ----------------- + --------------------- - 7x = 12 21y = 60 x = 12/7 y = 20/7
titik potong (12/7 , 20/7)
titik yang melalui garis g : lihat gambar (6,0) dan (12/7, 20/7) titik yang melalui garis l : lihat gambar (6,10) dan (12/7, 20/7) titik yang melalui garis tegak k misalya : lihat gambar (6,0) dan (6,10)
panjang garis : √ (x₂-x₁)²+(y₂-y₁)², shgga panjang garis
1. garis I₁ : melalui titik (-8,-10) dan (4,2)
m = 2-(-10) / 4-(-8)
= 12 / 12
= 1
garis I₂ : melalui titik (0,2) dan (4,2)
m = 2-2 / 4-2
= 0 / 2
= 0
garis I₃ : melalui titik (0,6) dan (4,2)
m = 2-6 / 4-0
= -4 / 4
= -1
2. cari titik potong ke dua garis g & l dgn eliminasi
g : 2x+3y=12 g : 2x+3y = 12 Ix5I 10x+15y = 60
l : 5x-3y =0 l : 5x-3y = 0 Ix2I 10x -6y = 0
----------------- + --------------------- -
7x = 12 21y = 60
x = 12/7 y = 20/7
titik potong (12/7 , 20/7)
titik yang melalui garis g : lihat gambar (6,0) dan (12/7, 20/7)
titik yang melalui garis l : lihat gambar (6,10) dan (12/7, 20/7)
titik yang melalui garis tegak k misalya : lihat gambar (6,0) dan (6,10)
panjang garis : √ (x₂-x₁)²+(y₂-y₁)², shgga panjang garis
g = √ (12/7 - 6)²+(20/7 - 0)²
= √ [(12-42)/7]² + [20/7]²
= √ 900/49 + 400/49
= √ 1300/49
= 10/7 √13
l = √ (12/7 - 6)² + (20/7 - 10)²
= √ [(12-42)/7]² + [(20-70)/7]²
= √ 900/49 + 2500/49
= √ 3400/49
= 10/7 √34
k = √(6 - 6)²+ (10-0)²
= √0+10²
= 10
mencari besar sudut dengan menggunakan perbandingan luas segitiga
garis k sebagai alas = 10
jarak titik potong garis g dan l ke garis k disebut garis tinggi t = 6 - 12/7
= 42-12 / 7
= 30 / 7
sehingga
L₁ = 1/2 k . t
= 1/2 10 . 30/7
L₂ yang lain antara garis g dan l
L₂ = 1/2 . g . l sin α
= 1/2. (10/7 √13) (10/7 √34) sin α
L₁ = L₂
1/2 . 10 . 30/7 = 1/2 . 10/7 √13 . 10/7 √34 sin α
coret niai yang sama pada kedua ruas
10. 30/7 = 10/7 √13 . 10/7 √34 sin α
coret yang digaris bawahi
sin α = 3 . 7 / (√13 . √34)
= 21 /√442
= 0,998
α = 87,27°
.