Question

Tolong dibantu
Apa yang dimaksud dengan "kardinalitas himpunan"? dan seperti apa itu? Jelaskan

Answer 1

Kardinalitas dari sebuah himpunan dapat diartikan sebagai ukuran banyaknya elemen yang dikandung oleh himpunan tersebut. Banyaknya elemen himpunan {apel, jeruk, mangga, pisang} adalah 4. Himpunan {p, q, r, s} juga memiliki elemen sejumlah 4. Berarti kedua himpunan tersebut ekivalen satu sama lain, atau dikatakan memiliki kardinalitas yang sama. 
Kardinalitas adalah himpunan bilangan yang menunjukkan banyaknya Jumlah Anggota.Himpunan Kardinalitas terdiri dari :
a.      Himpunan Berhingga (finit) dan Himpunan Tak berhingga (infinit)         Himpunan Berhingga (finit) adalah himpunan yang anggotanya berbatas.         Contoh :         A = {Himpunan bilangan genap < 10 }  => A = ( 2,4,6,8 }         B = {Himpunan bilangan ganjil < 10 }   => B = { 1,3,5,7,9 }

b.     Himpunan Tak Berhingga (infinit) adlah himpunan yang anggotanya berbatas.        Contoh :        A = { Himpunan bilangan genap }  =>  A = { 2,4,6,8,… }        B = { Himpunan bilangan ganjil }  => B = { 1,3,5,7,9,… }

c.      Himpunan Denumerable dan Himpunan Nondenumerable   – Himpunan Denumerable adalah jika sebuah himpunan ekuivalen dengan Himpunan N yaitu Himpunan bilangan asli.     Contoh :     A = { Himpunan bilangan asli }  =>A = { 1,2,3,4,5,… }   – Himpunan Nondenumberable adalah jika sebuah himpunan ekuivalen dengan himpunan R yaitu himpunan bilangan riil.     Contoh :     A = { Himpunan bilangan riil } =>A = { 1.01,1.001,1.0001,… }

d.       Himpunan Countable dan Himpunan Uncountable     –  Himpunan Countable jika himpunan itu merupakan himpunan finit atau denumberable.        Contoh :        Dalam kehidupan sehari-hari : Beras , Rambut (memiliki unit )        Dalam bilangan : semua bilangan yang berbatas    

e.Himpunan Uncountable hika himpunan itu merupakan infinit atau nodumerable.       Contoh :       Dalam kehidupan sehari-hari : Air, Udara       Dalam bilangan : bilangan rii