Question

Tolong di jawab soal di gambar ya!!!!!!!!!!

Answer 1

Jawab No.1
61 - 33 = 28

Jawab No.2
Misalkan H adalah perpotongan AE dan DF. Misalkan juga [XYZ] menyatakan luas segitiga XYZ.
Karena [ABE] = [ABEF] maka [ADH] = [EFH]
Karena [ADH] = [EFH] maka [ADF] = [AEF].
Karena ΔADF dan ΔAEF memiliki alas yang sama dan luas keduanya juga sama maka tinggi keduanya harus sama. Jadi, DE akan sejajar AC.
Karena DE sejajar AC maka ΔDBE sebangun dengan ΔABC
Jadi, BE : EC = 3 : 2
[ABE] : [ABC] = 3 : 5
[ABE] = 6
Jadi, luas segitiga ABE sama dengan 6.

Jawab No.3
x2014 − px2013 + q = 0
q = x2013(p − x)
Maka x = ±1
Jika x = −1
q = −p − 1
p + q = −1 yang tidak mungkin terpenuhi kesamaan sebab p dan q prima.
Jika x = 1
q = p − 1
p − q = 1
Dua bilangan prima berselisih 1 hanya p = 3 dan q = 2.
Jadi, p + q = 5.

Jawab No.7
Semua kemungkinan susunan jumlah mata dadu sama dengan 28 dengan angka 6 muncul tepat sekali adalah :
Susunan dadu (6,5,5,5,5,2)
Banyaknya susunan = 6!4! = 30
Susunan dadu (6,5,5,5,4,3)
Banyaknya susunan = 6!3! = 120
Susunan dadu (6,5,5,4,4,4)
Banyaknya susunan = 6!3!2! = 60
Maka banyaknya semua kemungkinan adalah 30 + 120 + 60 = 210
Jadi, banyak cara memperoleh jumlah mata 28 dengan tepat satu dadu muncul 6 = 210

Jawab No.12
Karena titik D dan E terletak pada setengah lingkaran maka ∠AEB = ∠ADB = 90°.
Misalkan panjang AC = 3x dan BC = 4y. Maka AD = x ; DC = 2x ; BE = y dan EC = 3y
Pada ΔAEB berlaku :
AB2 = BE2 + AE2
AE2 = 900 − y2 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (1)
Pada ΔAEC berlaku :
AC2 = AE2 + EC2
AE2 = 9x2 − 9y2 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (2)
Dari persamaan (1) dan (2) didapat
9x2 − 8y2 = 900 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (3)
Pada ΔBAD berlaku :
AB2 = AD2 + BD2
BD2 = 900 − x2 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (4)
Pada ΔBCD berlaku :
BC2 = BD2 + CD2
BD2 = 16y2 − 4x2 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (5)
Dari persamaan (4) dan (5) didapat
16y2 − 3x2 = 900 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (6)
Dari persamaan (3) dan (6) didapat
x2 = 180 sehingga x = 6√5 serta
y2 = 90 sehingga y = 3√10
AC = 3x = 18√5
BD2 = 16y2 − 4x2 = 16(90) − 4(180) = 720 sehingga BD = 12√5
Luas ΔABC = 12 AC ⋅ BD = 9√5 ⋅ 12√5 = 540
Jadi, luas segitiga ABC sama dengan 540.

Jawab No.15
Misalkan bilangan tersebut adalah 100a + 10b + c maka 100a + 10b + c = a! + b! + c!
Karena 0! = 1, 1! = 1, 2! = 2, 3! = 6, 4! = 24, 5! = 120, 6! = 720 dan 7! = 5040 maka jelas bahwa a, b, c ≤ 6.
Jika salah satu dari a, b dan c = 6 maka a! + b! + c! > 720 sedangkan 100a + 10b + c ≤ 666.
Maka a, b, c ≤ 5.
100a + 10b + c = a! + b! + c!
100a − a! = b! + c! − (10b + c)
Maksimum b! + c! − (10b + c) = 5! + 5! = 240
Jika a = 5 maka 100a − a! = 380 > 240 (tidak memenuhi)
Jika a = 4 maka 100a − a! = 376 > 240 (tidak memenuhi)
Jika a = 3 maka 100a − a! = 294 > 240 (tidak memenuhi)
Jika a = 2 maka 100a − a! = 198
b! + c! − (10b + c) = 198
Karena 4! + 4! = 48 < 198. Maka sedikitnya salah satu dari b atau c = 5
Misalkan b = 5
b! + c! − (10b + c) = 5! + c! − 50 − c
198 = 70 + c! − c
c! − c = 128. Tidak ada nilai c yang memenuhi.
Jika c = 5
b! + c! − (10b + c) = b! + 5! − 10b − 5
198 = 115 + b! − 10b.
b! − 10b = 83. Tidak ada nilai b yang memenuhi.
Jika a = 1 maka 100a − a! = 99
b! + c! − (10b + c) = 99
99 − b! + 10b = c! − c
Jika b = 0 maka c! − c = 98 (tidak ada nilai c memenuhi)
Jika b = 1 maka c! − c = 108 (tidak ada nilai c memenuhi)
Jika b = 2 maka c! − c = 117 (tidak ada nilai c memenuhi)
Jika b = 3 maka c! − c = 123 (tidak ada nilai c memenuhi)
Jika b = 4 maka c! − c = 115. Nilai c yang memenuhi adalah c = 5
Jika b = 5 maka c! − c = 29 (tidak ada nilai c memenuhi)
Bilangan tersebut adalah 145.




#semoga benar . maaf tidak terjawab semua , lagi ada urusan penting ^_^