Question

Tolong bantuannya yaaa

Answer 1

Diketahui:
Data awal:
x1, x2, x3, …, x10
Data setelah berubah:
3x1 + 2, 3x2 + 6, 3x3 + 10, … , 3x10 + 38
Ditanyakan:
Nilai rata-rata untuk data yang sudah berubah = ?
Jawab:
Rata-rata data sebelum berubah :
(x1 + x2 + x3 + … + x10)/10 = 8
↔ (x1 + x2 + x3 + … + x10) = 80
Rata-rata data setelah berubah
=  (3x1 + 2, 3x2 + 6, 3x3 + 10, … , 3x10 + 38)/10
= {3(x1 + x2 + x3 + … + x10) + (2 + 6 + 10 + … + 38)}/10
Perhatikan:
Berdasarkan perhitungan data sebelumnya
(x1 + x2 + x3 + … + x10) = 80
(2 + 6 + 10 + … + 38) merupakan deret aritmetika dengan n = 10, a = 2, dan U10 = 38,
sehingga jumlahnya = jumlah 10 suku pertamanya
= n/2(a + Un)
= 10/2(2 + 38)
= 5(40)
= 200
Akibatnya,
Rata-rata data setelah berubah
=  (3x1 + 2, 3x2 + 6, 3x3 + 10, … , 3x10 + 38)/10
= {3(x1 + x2 + x3 + … + x10) + (2 + 6 + 10 + … + 38)}/10
= {3(80) + 200}/10
= (240 + 200)/10
= 440/10
= 44
Jadi, rata-rata data setelah berubah = 44
Tidak ada opsi yang tepat pada pilihan jawaban.