Tolong bantuannya semua,, tentang garis singgung pada lingkaran Tentukan persamaan garis yang ditarik dari titik (4,5) dan menyinggung lingkaran 2x^2+2y^2-8x+12y+21=0
alequa
knapa gk ditentukan dlu kak
itu titik nya dliuar atau di dlm lingkaran?
whongaliem
garis singgung adalah grs yang memotong lingkaran tepat di satu titik ,maka dipastikan titik (4 , 5) di luar linkaran ...jika titik (4,5) berada dalam linkaran maka tidak akan menyinggung lingkaran ..karena garis yang melaluinya pasti memotong lingkaran pada 2 titik...
alequa
tpi kak kok rumusnya yg dipake yg tepat di lingkaran?
x² + y² - 4x + 6y + 10,5 = 0
x² - 4x + y² + 6y = - 10,5
x² - 4x + 4 + y² + 6y + 9 = - 10,5 + 4 + 9
(x - 2)² + (y + 3)² = 2,5 ----> a = 2 ; b = - 3 ; r² = 2,5
persamaan garis singgung melalui (4 , 5)
bentuk umum : (x - a)(x1 - a) + (y - b)(y1 - b) = r²
(x - 2)(4 - 2) + (y - - 3)(5 - - 3) = 2,5
(x - 2) (2) + (y + 3) (8) = 2,5
2x - 4 + 8y + 24 = 2,5 ----> kalikan dengan 2
4x - 8 + 16y + 48 = 5
4x + 16y + 40 - 5 = 0
4x + 16y + 35 = 0