Question

Tolong bantu saya sob

Sistem air perdesaan sering terkontaminasi oleh bakteri e.coli. misalkna mula-mula tangkai air ditempati oleh 100.000 bakteri. Dalam tangki air ini, jumlah populasi digandakan setiap 4 hari. Misalkan p(t) menyatakan jumlah populasi bakteri setelah t hari.
tentukan
a. rumus untuk p(t)
b. Jumlah bakteri setelah 4,8 dan 12 hari

Answer 1

Kelas         : 12
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 7 - Barisan dan Deret Bilangan
Kata kunci : barisan geometri, suku ke-n

Kode : 12.2.7 [Kelas 9 Matematika Bab 7 - Barisan dan Deret Bilangan]

Soal : 

Sistem air perdesaan sering terkontaminasi oleh bakteri e.coli. Misalkan mula-mula tangkai air ditempati oleh 100.000 bakteri. Dalam tangki air ini, jumlah populasi digandakan setiap 4 hari. Misalkan p(t) menyatakan jumlah populasi bakteri setelah t hari.
tentukan 
a. rumus untuk p(t)
b. Jumlah bakteri setelah 4, 8 dan 12 hari

Pembahasan : 

Diket : 
a = 10.000 bakteri 
r = 2 (tiap 4 hari)

Ditanya : 
P(t) jumlah populasi bakteri setelah t hari

Jawab : 

a.  Rumus jumlah populasi → P(t) = a r ⁿ

b.  Jumlah bakteri setelah 4 hari
    n =  = 1

    P(t) = a r ⁿ
    P (4 hari) = 10.000 × 2¹
                    = 20.000 bakteri

    Jumlah bakteri setelah 8 hari
    n = = 2
  
    P(t) = a r ⁿ
    P (8 hari) = 10.000 × 2²
                    = 10.000 × 4
                    = 40.000 bakteri 

    Jumlah bakteri setelah 12 hari
    n = = 3
  
    P(t) = a r ⁿ
    P (12 hari) = 10.000 × 2³
                      = 10.000 × 8
                      = 80.000 bakteri


Semoga bermanfaat