= ? Tolong bantu saya, seseorang yang dapat menjawabnya lengkap dengan cara, agar dapat saya pelajar.... Question from @zmunawwarah

October 2018 1 69 Report

$\sqrt[3]{2+ \sqrt{5} } + \sqrt[3]{2- \sqrt{5} }$ = ?

Tolong bantu saya, seseorang yang dapat menjawabnya lengkap dengan cara, agar dapat saya pelajari ... Terimakasih sebelumnya :)

Takamori37 Boleh Anda anggap hasil dari bilangan yang akan diketahui tersebut adalah n
Sehingga:
$\boxed{n=\sqrt[3]{2+\sqrt5}+\sqrt[3]{2-\sqrt5}}$

Serta anggaplah:
$\boxed{\begin{array}{cc}a&=\sqrt[3]{2+\sqrt5} \\ b&=\sqrt[3]{2-\sqrt5}\end{array}}$

Dengan proses manipulasi aljabar, menjadikan:
$$\begin{align}n&=a+b \\ n^3&=(a+b)^3 \\ n^3&=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 \\ n^3&=(a^3+b^3)+3ab(a+b) \\ n^3&=(a^3+b^3)+3ab(n)&\boxed{?}\end{align}$
Mengapa tiba-tiba ada n ?
Karena n = a + b seperti di atas tadi:

Karena:
$\boxed{\begin{array}{rcl}a^3&=&\bigg(\sqrt[3]{2+\sqrt5}\bigg)^3=2+\sqrt5 \\ b^3&=&\bigg(\sqrt[3]{2-\sqrt5}\bigg)^3=2-\sqrt5 \\ ab&=&\sqrt[3]{2+\sqrt5}.\sqrt[3]{2-\sqrt5}=\sqrt[3]{(2+\sqrt5)(2-\sqrt5)}=\sqrt[3]{-1}=-1\end{array}}$

Menyebabkan:
$$\begin{align}n^3&=(a^3+b^3)+3ab(n) \\ n^3&=(2+\sqrt5)+(2-\sqrt5)+3(-1)n \\ n^3&=4-3n \\ n^3+3n-4&=0 \\ (n-1)(n^2+n+4)&=0\end{align}$

Karena n² + n + 4 tidak memiliki penyelesaian real.

Maka, nilai n yang tepat adalah 1.
Sehingga:
$\boxed{\therefore\sqrt[3]{2+\sqrt5}+\sqrt[3]{2-\sqrt5}=1}$

3 votes Thanks 1

zmunawwarah Bentuk sederhana dari http://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B3%5D%7B2%2B+%5Csqrt%7B5%7D+%7D+%2B+%5Csqrt%5B3%5D%7B2-+%5Csqrt%7B5%7D+%7D+ ??

zmunawwarah bentuk sederhana dari soal akar 3 diatas?

Pada suatu pertemuan setiap orang berjabat tangan satu sama lainnya, jika ada 171 jabat tangan, maka banyak org yg hadir dalam pertemuan itu adalah?

Answer

Zmunawwarah February 2019 | 0 Replies

Cos 6x ekuivalen dengan ... a. 6 cos²x-1 b. sin² 3x - cos²3x-1 c. 1-2 cos² 3x d. 1-2 sin² 3x e. 2 sin² 3x -1

Sin a - cos a = x maka sin a cos a = ...

Jika sin 12° = m maka nilai 2 cos 40° = ?

C (n,2)= 28 maka p(n,2) sama dengan?

Pada suatu pertemuan setiap orang berjabat tangan satu sama lainnya, jika ada 171 jabat tangan, maka banyak org yg hadir dalam pertemuan itu adalah?

Salah satu garis singgung kurva lingkaran x^2 + y^2 - 4x- 6y -7 = 0yang sejajar dengan garis 2y = 4x-7 adalah?

Koordinat pusat da jari-jari lingkaran x^2 + y^2 + 4x - 12y - 9 = 0 adalah

Bentuk senilai adalah....

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social