Question

Tolong bantu kurang mengerti ​

Answer 1

Pengeluaran minimum untuk membeli tablet per hari adalah Rp1.120,00 (opsi c).
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Komposisi kedua jenis tablet yang harus dikonsumsi dalam bentuk model matematika dapat di

• Tablet pertama (5 unit vitamin A + 3 unit vitamin B):
  x = 5a + 3b
• Tablet kedua (10 unit vitamin A + 1 unit vitamin B):
  y = 10a + b

Yang diperlukan pasien dalam satu hari adalah 20 unit vitamin A + 5 unit vitamin B.
⇒ z = 20a + 5b

Agar memenuhi kebutuhan setiap hari, pasien memerlukan m buah tablet pertama dan n buah tablet kedua, yang dapat dinyatakan dengan persamaan:
z = mx + ny
⇒ 20a + 5b = m(5a + 3b) + n(10a + b)
⇒ 20a + 5b = m·5a + n·10a + m·3b + n·b
⇒ 20a + 5b = 5a(m + 2n) + b(3m + n)

Dengan memperhatikan kesamaan letak koefisien dan variabel pada kedua ruas persamaan tersebut, dapat kita ambil:

• 20a = 5a(m + 2n)
  ⇒ 4·5a = 5a(m + 2n)
  ⇒ 4 = m + 2n   ...(1)
• 5b = b(3m + n)
  ⇒ 5 = 3m + n    ...(2)

Dari persamaan (1), diperoleh:
m = 4 – 2n   ...(3)

Substitusi m pada persamaan (2), diperoleh:
5 = 3m + n
⇒ 5 = 3(4 – 2n) + n
⇒ 5 = 12 – 6n + n
⇒ 5 = 12 – 5n
⇒ 5n = 12 – 5 = 7
⇒ n = 7/5

Substitusi n pada persamaan (3), diperoleh:
m = 4 – 2n
⇒ m = 4 – 2(7/5)
⇒ m = 20/5 – 14/5
⇒ m = 6/5

Jadi, setiap hari pasien memerlukan 6/5 buah tablet pertama dan 7/5 buah tablet kedua.

Pengeluaran untuk membeli kedua jenis tablet tersebut, dengan asumsi kuantitas pembelian kedua jenis tablet diperbolehkan bukan bilangan bulat, adalah sebesar:
6/5 × (harga tablet pertama) + 7/5 × (harga tablet kedua)
= (6/5 × 350) + (7/5 × 500)
= (6 × 350/5) + (7 × 500/5)
= (6 × 70) + (7 × 100)
= 420 + 700
= Rp1.120,00
[tex]\blacksquare[/tex]