Question

Tolong bantu jawab secepatnya.. beserta caranya...
1. jumlah suatu deret aritmatika=1218, suku pertamanya=8 dan beda=5. hitunglah banyan suku dalam deret tersebut!
2. hitunglah jumlah semua bilangan bulat antara 100 dan 500 yang tidal habis dibagi 5!
3. hitunglah jumlah deret aritmatika yang suku pertamanya=10, suku terakhir=170 dan U12-U9=172

Answer 1

1) Sn = 1218
     a = 8
     b = 5
   Sn = n/2 (2a+(n-1)b)
   1218 = n/2 (2.8+(n-1)5)
   1218 = n/2 (16+5n-5)
   1218 = n/2 (5n+11) --> kedua ruas dikali 2
    2436 = n (5n+11)
    2436 = 5n²+11n
   5n²+11n-2436 = 0
   (5n+116) (n-21) = 0
     n = -116/5 atau n = 21
     banyak suku tidak mungkin negatif, jadi banyak suku adalah 21

2) bil bulat 100 - 500:
    101,102, ... 499
     a = 101
     b = 1
     Un = 499
     Un = a+(n-1)b
     499 = 101+(n-1)1
     499 = 101+n-1
     499 = 100+n
     n = 399
     Sn = n/2 (a+Un)
     S399 = 399/2 (101+499)
             = 399/2 x 600
             = 119.700

   bil bulat 100-500 yg habis dibagi 5:
   105,110,...,495
   a = 105
   b = 5
   Un = 495
   Un = a+(n-1)b
   495 = 105+(n-1)5
   495 = 105+5n-5
   495 = 100+5n
   5n = 395
   n = 79
   Sn = n/2 (a+Un)
   S79 = 79/2 (105+495)
         = 79/2 x 600
         = 23.700
  bil antara 100-500 yg tidak habis dibagi 5:
   119.700 - 23.700 = 96.000