Question

Tolong bantu.. besok saya ulangan dan tidak mengerti
sederhanakan
A)) sin A + sin B : cos A + cos B, cos A + cos B tidak sama dengan 0
B)) sin 5x - sin 9x : cos 5x - cos 9x, cos 5x - cos 9x tidak sama dengan 0
C)) sin x + sin 2x + 3x : cos x + cos 2x + cos 3x, cos x + cos 2x + cos 3x tidak sama dengan 0

Answer 1

A)
(sin A + sin B)/(CosA + cos B) = 
= {2 sin 1/2(A+B). cos 1/2(A-B)} / { 2 cos 1/2(A+B). cos 1/2(A-B)
=  sin 1/2(A+B)/ cos 1/2(A+B)
= tan 1/2 (A+B)

B)
(sin 5x - sin 9x)/ (cos 5x - cos 9x) =
-{sin 9x - sin 5x)/ - (cos 9x - cos 5x) = 
{2 cos 1/2(9x+5x) sin 1/2(9x-5x)} / { - 2 sin 1/2 (9x+5x). sin 1/2(9x-5x)=
{ cos 7x sin 2x) / -(sin 7x , sin 2x)
= - cot 7x

c. ( sin x + sin 2x + sin 3x)/(cos x + cos 2x + cos 3x)=
=(sin 3x + sin x + sin 2x) / (cos 3x + cos x + cos 2x)
= { 2 sin 2x cos x  + sin 2x) / (2 cos 2x  cos x + cos 2x)
= sin 2x( 2 cos x + 1) / cos 2x ( 2cos 2x + 1)
= tan 2x
...