Question

To zadanie jest w zbiorze zadań z fizyki dla każdego do liceum z wydawnictwa ZamKor.

Zad.45 s.18

Dwa ciała o masach m1 i m2=8m1 poruszają się po okręgach o promieniach r1 i r2=2r1, pod działaniem sił o takich samych wartościach. Ile razy większa jest częstotliwość, z którą porusza się pierwsze ciało od częstotliwości drugiego ciała ?

Rozpiszcie dokładnie i zrozumiale. Z góry dziękuję :)

Answer 1

dane:

m1

m2 = 8m1

r1

r2 = 2r1

Fr1 = Fr2

szukane:

f1/f2 = ?

 

Obliczamy wartości siły dośrodkowej dla kolejnych wartości okresu T ze wzoru:

Fr = 4TT^2 *mr/T^2

       T = 1/f,  T^2 = (1/f)^2

 

Fr1 = 4TT^2 *m1r1/(1/f1)^2 = f1^2 * 4TT^2 *m1r1

Fr2 = 4TT^2 *m2r2/(1/f2)^2 = f2^2 * 4TT^2 *m2r2

 

f1^2 = Fr1/4TT^2 *m1r1

f2^2 = Fr2/4TT^2 *m2r2

         Fr1 = Fr2

f1^2/f2^2 = 4TT^2 *m2r2/4TTm1r1

f1/f2 = V(4TT^2 *m2r2/4TT^2 *m1r1) = V(8m1 *2r1/m1r1) = V16

f1/f2 = 4

=========