Question

Dana jest funkcja f(x)=x^2+5x+c. wyznacz wspolczynnik c, jesli;

a) do wykresu funkcji f nalezy punkt P(-2;1)

b) funkcja f ma dokladnie jedno miejsce zerowe

c) najmniejsza wartosc funkcji f jest równa -5/4 ( / to w ułamku)

Answer 1

a)
1 = (-2)^2 + 5*(-2) + c 
1 = 4 - 10 + c
c = 7
b) 
Δ = 0. bo jedno miejsce zerowe
Δ = b^2 - 4ac
Δ = 25 - 4*1*c 
4c = 25
c = 25/4
c) a>0  funkcja ma ramiona skierowane do góry, najmniejsza wartość w wierzchołku
q = -Δ/4a  
q = -5/4 
-5/4 = -Δ/4a        Δ=25-4c 
-5 = 25-4c
-20=-4c
c=5