Question

Zad.1

Wyznaczając ze wzoru c=ay+b zmienną y,otrzymasz:

A.y=c-b/a B.y=b-c/a C.y=b razy c/a D.y=c+b/a

To / to ułamek

Zad.2

Prostokąt o polu 12 cm kwadratowe ma przekątną o długości 50mm.Na dłuższym boku prostokąta zbudowano kwadrat.Obwód tego kwadratu jest równy:

A.12cm B.20cm C.1,6dm D.16mm

To ma być zrobione na układzie równań

Answer 1

1]

c=ay+b

ay=c-b

y=(c-b)/a

odp. A

2]

a,b=boki

d=przekatna

d=50mm=5cm

p=ab=12cm²⇒a=12/b

 

a²+b²=d²

a=12/b

 

(12/b)²+b²=5²

a=12/b

 

144/b²   +b²=25  /×b²

a=12/b

 

144+b⁴=25b²

a=12/b

 

b⁴-25b²+144=0

b²=t

t²-25t+144=0

Δ=b²-4ac=625-576=49

Δ=7

t₁=[-b-√Δ]/2a=[25-7]/2=9

t₂=[-b+Δ]/2a=[25+7]/2=16

 

b²=t

b²=9

b=3

 

b²=16

b=4

 

a=12/b

a=12:3=4 lub

a=12:4=3

 

dłuzszy bok ma 4cm

obwód=4×4=16cm=1,6dm

odp. c