Question

Rozdział: Proporcjanalność:

1.Znajdź ułamek w którym licznnik jest o 8 mniejszy od mianownika i który jest równy 3/4

2. W pewnym gimnazjum liczącym 432 uczniów stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców wynosi 4:5. Ile dziewcząt i ilu chłopców jest w tej szkole?

3.a) Jaką cyfrę można wpisać między cyfry licznika oraz między cyfry mianownika ulamka 16/32 aby otrzymany ułamek nadal był równy 1/2?

b) Jaką cyfrę można wpisać między cyfry licznika oraz między cyfry mianownika ułamka 16/64 aby otrzymany ułamek nadal był równy 1/4

*/ to ułamek

Answer 1

1.    x- licznik         x/(x+8)=3/4  na krzyz z proporcji da nam 4x=3(x+8)

4x=3x+24   x=24           24+8=32

wiec ulamek to 24/32

 

2.4+5=9                 432:9=48        4*48=192          5*48=240

 

dziewczat jest 192 a clopcow 240

 

3. a) za liczbe ktorej szukamy  podstawiamy x

wiec u  gory bedzie 1*100+x*10+6  a na dole 3*100+x*10+2

 (1*100+x*10+6)/(3*100+x*10+2)=1/2 z proporcji na krzyz wychodzi (106+10x)*2=302+10x

 

212+20x=302+10x       czyli 10x=90   wiec x=9               nalezy wstawic 9

 

b)u gory (1*100+x*10+6) na dole (6*100+x*10+4)

(1*100+x*10+6)/(6*100+x*10+4)=1/4   

na krzyz  z proporcji wychodzi  4(106+10x)=604+10x

424+40x=604+10x         wiec 30x=180    czyli x=6 

nalezy wstawic 6