Question

Wyznacz dziedzine funkcji
a) f(x)=pierwsiatek z 4xdo kwadratu-5x+1
b)f(x)= 2/pierwiatek z -x do kwadratu +3x+2
c) f(x)= pierwiatek z 3-x do kwadratu + pierwiastek z x do kwadratu -3
d) f(x)= pierwiastekz x do kwadratu -3x / pierwiastek z x do kwadratu +6x-2

wyjasnienie: / to ułamek.
potrzebne piiiilnieeee! z góry dziękiiii:)...

Answer 1

A) f(x)= pierwiastek z 4xkwadrat-5x+1

D=
4xkwadrat-5x+1>lub równe 0
delta=bkwadrat-4ac
delta=25-16=9
pierwiastek z delty=3
x1=-b+pierwiastek z delty/2a
x1=1
x2=-b-pierwiastek z delty/2a
x2=1/4

zaznaczasz rozwiazania na osi rysujesz parabolę i odczytujesz rozwiazania
D= xe(od - nieskonczonosci, 1/4> w sumie z <1,plus nieskonczonosci)


b) f(x)= 2/pierwiastek z -xkwadrat+3x+2
D=
-xkwadrat+3x+2>0
delta=bkwadrat-4ac
delta=9+8=17
pierwiastek z delty=pierwiastek z 17
x1=(-3+pierwiastek z 17)/-2
x2=(-3-pierwiastek z 17)/-2

rysujesz parabolę
D=xe (-3-pierwiastek z 17/-2 , -3+pierwiastek z 17/-2)

c) pierwiastek z 3-x + pierwiastek z xkwadrat-3

3-x>lub równe 0
-x >kub równe -3 /*-1
x<lub równe3

xkwadrat-3>lub rowne 0
(x-pierwiastek z 3)(x+pierwiastek z 3)>lub równe 0
x-pierwiastek z 3>lub równe 0
x> lub równe pierwiastek z 3

x+pierwiastek z 3> lub równe 0
x> lub równe - pierwiastek z 3

zaznaczasz zbiory na osi
D=R (liczby rzeczywiste)

d) pierwiastek z xkwadrat-3x/pierwiastek z xkwadrat+6x-2
xkwadrat+6x-2>0
delta=bkwadrat-4ac
delta=36+8=44
pierwiastek z delty=pierwiastek z 44
x1=-6+pierwiastek z 44/2
x2=-6-pierwiastek z 44/2

rysujesz parabole
D=(-nieskonczonosci, -6-pierwiastek z 44/2) w sumie z (-6+pierwiastek z 44/2, do plus nieskonczonosci)