Question

Wyrażenia algebraiczne! Daję sporo puntów więc oczekuję POPRAWNEGO i DOKŁADNEGO rozwiązania + wytłumaczenie, dlaczego tak się robi. Samych wyników nie przyjmuję, jest to dość spora kartka z zadaniami na ocenę, ale ja potrzebuję pomocy przy czterech przykładach:
Uprość wyrażenia:
2a*(-2)ab²=
a²*(-0,5)abc=
Zapisz jak najprościej:
¹/₂a(a+1) - 2(a²/4 - a/2)=
8x(2x+1)-5(x²+2x) /x (całość nad x, czyli wszystkie wyrażenia przed / to licznik, a x to mianownik)
Potrzebne na dziś!

Answer 1

1. 2a*(-2)ab² = -4a²b² -> tutaj chyba nie ma co tłumaczyć, mnożysz wszystko.

2. a²*(-0,5)abc = - [a³bc]/2

nie zapomnij tylko o minusie przed ułamkiem.

3. 1/2a(a+1) - 2(a²/4 - a/2) = a²/2 + 1/2a - a²/2 + a =
= a/2 + a/2 = a

mnożysz rzeczy w nawiasach a potem dodajesz, chyba nic trudnego, prawda ?

[8x(2x+1)-5(x²+2x)] / x

tutaj zajmujesz się najpierw licznikiem ułamka, potem się coś na pewno skróci, przede wszystkim jednak piszesz dziedzinę, x≠0, bo w mianowniku nie może być 0 (nie dzielimy przez 0), czyli x∈ D = R\{0}
R to zbiór liczb rzeczywistych.

8x(2x+1) - 5(x² + 2x) = 16x² + 8x - 5x² - 10x = 11x² - 2x , czyli:

[8x(2x+1)-5(x²+2x)] / x = [11x² - 2x]/x = [x(11x - 2)]/x = 11x - 2
w wyrażeniu 11x² - 2x wyciągnąłem wspólny czynnik przed nawias, a potem skróciłem przez x licznik i mianownik ułamka. Voila :)


Tu masz to o co prosiłeś :
[8x(2x+1) - 5(x² + 2x)]/x = [16x² + 8x - 5x² - 10x = 11x² - 2x]/x =
= [11x² - 2x]/x = [x(11x - 2)]/x = 11x - 2