Question

Określ dziedzinę i miejsce zerowe funkcji f.

f(x) = x²+3x/ x²+6x+9

/ to kreska ułamkowa.

Proszę o rozpisanie :)

Answer 1

f(x) = x²+3x/ x²+6x+9

 

D:

x²+6x+9  ≠ 0

(x + 3)² ≠ 0

x + 3 ≠ 0

x ≠ - 3

 

D = R \ {-3}

 

M. Z. :

x² + 3x = 0

x(x  +3) = 0

x = 0    lub   x + 3 = 0

                     x = -3 ∉ D

odp. x = 0     ---  miejsce zerowe

Answer 2

Dziedzina:

x²+6x+9≠0

(x+3)²≠0

x≠-3

x∈R\{-3}

 

Miejsce zerowe:

x²+3x=0

x(x+3)=0

x=0 lub x=-3 (nie należy do dziedziny)