Question

to jest z rozwiązywania równań (wyr.alg)

zadanie1. Krzyś rozbił skarbonkę i policzył, że było w niej 32 zł w monetach o nominałach 2zł, 1 zł, 50 gr i 20gr. dwuzłotówek było 2 razy mniej niż złotówek , a piędziesięciogroszówek było 2 razy mniej niż złotówek, a piedziesięciogroszówek było razy więcej niż złotówek. Dwudziestogroszówek było 10. Ile monet było w skarbonce?

zadanie2. Na bardzo nudnym wykładzie połowa studentów drzemie a jedna trzecia rozwiązuje krzyżówki. Wśród pozostałych sześciu słuchaczy pięć osógb czyta ksiązkę i tylko jedna studentka pilnie notuje. ile studentów jest obecnych na tym wykładzie?

zadanie3. Suma dwóch liczb wynosi 29. Jedna z tych liczb jest o 5 większa od drógiej. Iloczyn tych licz wynosi?

Answer 1

1.

x-liczba złotówek
1/2x- liczba dwuzłotówek
2x- liczba 50gr
10- liczba 20 gr czyli 2 złote

32=1x+2 razy 1/2x+0,5 razy 2x+2
32=3x+2
30=3x
x=10
złotówek było 10 sztuk
1/2x = 5 dwuzłotówek
2x=20 piędziesięciogroszówek
10 20 groszowek
Łacznie monet : 10+5+20+10=45 sztuk

 

2.

x-liczba studentów
1/2x+1/3x+6=x
3/6x+2/6-x=-6
-1/6x=-6 / :(1/6)
x=36

 

3.

x-I liczba
x+5-II liczba
29-suma tych liczb

x+x+5=29
2x+5=29 /-5
2x=24 /:2
x=12 -I liczba

x+5=12+5=17-II liczba

Iloczyn: x*(x+5)=12*17=204

Answer 2

1.

2x - złotowki
x - dwuzłotowki
4x - pięćdziesięciogroszówki
10 - dwudziesięciogroszówki
32 zł = 3200 gr.
1 zł= 100 gr.
2 zł = 200 gr.
3200 = 2x * 100 + x * 200 + 4x * 50 + 10 * 20 3200 - 200 + 600x 3000 + 600x / :600 5 = x złotówek jest 10 dwuzłotówek jest 5 pięćdziesięciogroszówek jest 20 dwudziestogroszówek jest 10 10+5+20+10 = 45
Odp.W skarbonce było 45 monet.

 

3.

x-I liczba
x+5-II liczba
29-suma tych liczb

x+x+5=29
2x+5=29 /-5
2x=24 /:2
x=12 -I liczba

x+5=12+5=17-II liczba

Iloczyn: x*(x+5)=12*17=204

Iloczyn tych liczb wynosi 204 ;))