Question

1.Podaj wzory na pola i objętość

a)prostopadłościanu

b)graniastosłupa opodstawie trapezu różnobocznego

c)graniastosłupa prawidłowego trójkątnego

2.Oblicz długość przekątnej sześcianu o krawędzi 3-/3cm

3.Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu i wymiarach 2cm x 4cm x 6cm

-/ - to jest pierwiastek

Answer 1

a)     P=2(ab+ac+bc)

 

V=abc           a,b,c -krawedzie wychodzace z tego samego wierzcholka

 

b)   V=P p*H

      V=1/2(a+b)*h*H

 

Pc=2*P p+P b

 

P c=(a+b)*h+(a+b+c+d)*H

 

========================================================

c)    V=a²√3/4   *H

 

P c=a²√3/2  +3aH

=========================================================

2)     a=3√3 cm

 

d=a√3      przekatna szescianu

 

 

d=3√3*√3

d=9 cm

Dlugosc przekatnej szescianu wynosi 9 cm

==========================================================

 

3)   a=2 cm                 b=4 cm                       c=6cm

 

d=√a²+b²+c²       przekatna prostopadloscianu       ( wszystko pod √)

 

d=√4+16+36

 

d=√56=2√14 cm

 

Dlugosc przekatnej prostopadloscianu wynosi 2√14 cm

==========================================================