Question

uklady rownan pierwszego stopnia z dwiema niewiedomymi.

1) rozwiaz uklady rownan metoda PODSTAWIANIA :

a)

-x+5 = 6

x-3y = -4

b)

3x+y=3

2x-3=2

2)rozwiaz uklady rownan metoda PRZECIWNYCH WSPOLCZYNNIKOW :

a)

-3+2y+-7

5x+2y=1

b)

2x-3 -1 = (nad kreska ulamkowa x-5y, pod kreska 2 i caly ten ulamek minus jedna druga

1 3/4y - i/4x = 3y/2 + 1/4

3)

suma 5% pierwszej liczby i 4% drugiej liczby jest rowna 46, a 4% pierwszej liczby i 5% drugiej daje w sumie 44. oblicz te liczby

4)

suma dwoch liczb jest rowna 800. jezeli jedna z nich zwiekszymy o 25%, a druga zmniejszymy o 20%, to ich suma zmniejszy sie o 52. co to za liczba?

5) stosunek dwoch liczb jest rowny 3:4, a suma ich kwadratow wynosi 100. jakie to liczby? podaj wszystkie rozwiazania

/ to jest kreska ulamkowa

PROSZE, ZROBCIE TYLE, ILE UMIECIE.BYLE DOBRZE. Z GORY DZIEKI ;)

Answer 1

1) rozwiaz uklady rownan metoda PODSTAWIANIA :

a)

-x+5y = 6

x-3y = -4

 

-x=6-5y

x-3y=-4

 

x=-6+5y

-6+5y-3y=-4

 

x=-6+5y

2y=2

 

x=-6+5y

y=1

 

x=-6+5 * 1

y=1

 

x=-1

y=1

 

b)

3x+y=3

2x-3y=2

 

y=3-3x

2x-3(3-3x)=2

 

y=3-3x

2x-9+9x=2

 

y=3-3x

11x=11

 

y=3-3x

x=1

 

y=3-3 * 1=0

x=1

 

x=1

y=0

 

 

2)rozwiaz uklady rownan metoda PRZECIWNYCH WSPOLCZYNNIKOW :

a)

-3x+2y=-7  /* (-1)

5x+2y=1

 

3x-2y=7

5x+2y=1

..............

8x=8

x=1

 

3x-2y=7

3 * 1 -2y=7

-2y=4

y=-2

 

x=1

y=-2

 

b)

2x-3 -1 = (nad kreska ulamkowa x-5y, pod kreska 2 i caly ten ulamek minus jedna druga

1 3/4y - i/4x = 3y/2 + 1/4

nie wiem jaka liczba ma być zamiast i

 

3)

 

suma 5% pierwszej liczby i 4% drugiej liczby jest rowna 46, a 4% pierwszej liczby i 5% drugiej daje w sumie 44. oblicz te liczby

x - pierwsza liczba

y- druga liczba

5%x + 4%y=46

4%x + 5%y=44

 

 

0,05x+0,04y=46   /* 50

0,04x+0,05y=44  /* (-40)

 

 

2,5x+2y=2300

-1,6x-2y=-1760

...................

0,9x=540

x=600

 

0,05x+0,04y=46

0,05*600+0,04y=46

0,04y=46-30

0,04y=16

y=400

 

x=600

y=400

 

4)

 

suma dwoch liczb jest rowna 800. jezeli jedna z nich zwiekszymy o 25%, a druga zmniejszymy o 20%, to ich suma zmniejszy sie o 52. co to za liczba?

 

x-pierwsza liczba

y-druga liczba

x+y=800

x+25%x+y-20%y=800-52

 

x=800-y

x+0,20x+y-0,20y=748

 

x=800-y

1,20x+0,80y=748

 

x=800-y

1,20(800-y)+0,80y=748

 

x=800-y

1000-1,25y+0,8y=748

 

x=800-y

-0,45y=-252

 

x=800-y

y=560

 

x=800-560=240

y=560

 

x=240

y=560

5) stosunek dwoch liczb jest rowny 3:4, a suma ich kwadratow wynosi 100. jakie to liczby? podaj wszystkie rozwiazania