Question

Proszę powiedzcie jak sie to rozwiązuje i o co w tym chodzi

Rozwiąż równanie

7-x/x+3=x-2/x+7

/-to jest kreska ułamkowa

Answer 1

7-x/x+3=x-2/x+7

najpierw musisz zrobić założenia:
jako że w mianowniku nie może być 0 więc
x+3≠0 |-3
x≠-3
oraz
x+7≠0 |-7
x≠-7

traktujemy to jak proporcje i wychodzimy na krzyż:
7-x/x+3=x-2/x+7
(7-x)(x+7)=(x+3)(x-2)
po lewej stronie korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:
(7-x)(7+x)=49-x²
więc
49-x² = x² -2x +3x-6
49-x² = x² +x-6
55 - x²-x=0
x²+x-55=0

Answer 2

Musisz wymnozyć tak jak z proporcji, na skos

(7-x)(x+7)=(x+3)(x-2)
49-x^2=x^2-2x+3x-6
-2x^2-x+55=0

Δ=1-4*(-2)*55=441
√Δ=21

x1=1-21/-4=-20/-4=5
x2=1+21/-4=22/-4=-5 1/2